北京市重点校2023--2024学年九年级上学期期末考试数学汇编:圆的性质(北京版).docx

北京市重点校2023--2024学年九年级上学期期末考试数学汇编:圆的性质(北京版).docx

此“教育”领域文档为创作者个人分享资料,不作为权威性指导和指引,仅供参考
  1. 1、本文档共14页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多

第PAGE1页/共NUMPAGES1页

2024北京重点校初三(上)期末数学汇编

圆的性质(京改版)

一、单选题

1.(2024北京朝阳初三上期末)如图,是的弦,若的半径,圆心到弦的距离,则弦的长为(????)

??

A.4 B.6 C.8 D.10

2.(2024北京西城初三上期末)如图,为的直径,弦交于点,.若,则的大小为(????)

??

A. B. C. D.

3.(2024北京东城初三上期末)如图,正方形的边长为,且顶点,,,都在上,则的半径为(???)

A. B. C. D.

4.(2024北京海淀初三上期末)如图,在中,为直径,,为圆上的点,若,则的大小为(????)

A. B. C. D.

5.(2024北京海淀初三上期末)如果一个圆的内接三角形有一边的长度等于半径,那么称其为该圆的“半径三角形”.给出下面四个结论:

①一个圆的“半径三角形”有无数个;

②一个圆的“半径三角形”可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形;

③当一个圆的“半径三角形”为等腰三角形时,它的顶角可能是30°,或;

④若一个圆的半径为,则它的“半径三角形”面积最大值为.

上述结论中,所有正确结论的序号是(????)

A.①② B.②③ C.①②③ D.①②④

6.(2024北京东城初三上期末)如图,以为圆心,半径为的圆与轴交于两点,与轴交于两点,点为上一动点,于,当点在的运动过程中,线段的长度的最小值为(????)

A. B. C. D.

二、填空题

7.(2024北京西城初三上期末)如图,四边形内接于,,则°,依据是.

??

8.(2024北京东城初三上期末)如阁,A,B,C是上的三个点,若,则的大小是.

9.(2024北京汇文中学初三上期末)如图,一块直角三角板的30°角的顶点落在上,两边分别交于,两点,若的直径为,则弦AB的长为.

10.(2024北京海淀初三上期末)“青山绿水,畅享生活”,人们经常将圆柱形竹筒改造成生活用具,图1所示是一个竹筒水容器,图为该竹筒水容器的截面.已知截面的半径为,开口宽为,这个水容器所能装水的最大深度是.

11.(2024北京汇文中学初三上期末)已知圆心角的度数为,点C在的圆周上,则圆周角的度数是.

12.(2024北京朝阳初三上期末)如图,在中,弦相交于点,则的度数为.

三、解答题

13.(2024北京东城初三上期末)如图,是的弦,半径于点,若,,求的半径的长.

14.(2024北京朝阳初三上期末)小明在学习了圆内接四边形的性质“圆内接四边形的对角互补”后,想探究它的逆命题“对角互补的四边形的四个顶点在同一个圆上”是否成立.他先根据命题画出图形,并用符号表示已知,求证.

已知:如图,在四边形中,.

??

求证:点在同一个圆上.

他的基本思路是依据“不在同一直线上的三个点确定一个圆”,先作出一个过三个顶点的,再证明第四个顶点也在上.

具体过程如下:

步骤一??作出过三点的.

如图1,分别作出线段的垂直平分线,

??

设它们的交点为,以为圆心,的长为半径作.

连接,

(①______).(填推理依据)

点在上.

步骤二??用反证法证明点也在上.

假设点不在上,则点在内或外.

ⅰ.如图2,假设点在内.

??

延长交于点,连接.

(②______).(填推理依据)

是的外角,

(③______).(填推理依据)

这与已知条件矛盾.

假设不成立.即点不在内.

ⅱ.如图3,假设点在外.

??

设与交于点,连接.

是的外角,

这与已知条件矛盾.

假设不成立.即点不在外.

综上所述,点在上.

点在同一个圆上.

阅读上述材料,并解答问题:

(1)根据步骤一,补全图1(要求:尺规作图,保留作图痕迹);

(2)填推理依据:①______,②______,③______.

15.(2024北京西城初三上期末)如图,是的弦,半径,垂足为.,,求的半径.

参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

答案

C

D

C

D

C

A

1.C

【分析】本题考查了垂径定理,勾股定理.熟练掌握垂径定理,勾股定理是解题的关键.

由题意知,,则,由勾股定理得,,进而可求.

【详解】解:由题意知,,

∴,

由勾股定理得,,

∴,

故选:C.

2.D

【分析】由直径所对的圆周角是直角,结合直角三角形两锐角互余得到,再由等腰三角形性质及三角形内角和定理即可得到,再由圆周角定理即可得到答案.

【详解】解:为的直径,

故选:D.

【点睛】本题考查圆中求角度,涉及圆周角定理、直径所对的圆周角是直角、直角三角形两锐角互余、等腰三角形性质、三角形内角和定理等

您可能关注的文档

文档评论(0)

习习教学真题 + 关注
实名认证
服务提供商

专注于提供中小学教学服务,擅长课件、单元试题、期中期末试题、中考模拟试题等等资源开发。

1亿VIP精品文档

相关文档