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2023-2024人教版九年数学上册期末考试核心素养达标检测试卷十套(解析版)
2023-2024人教版九年数学上册期末考试核心素养达标检测试卷(04)
(满分100分,答题时间90分钟)
一、选择题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)
1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
2.书架上有2本数学书、1本物理书.从中任取1本书是物理书的概率为()
A. B. C. D.
3.已知关于x的一元二次方程ax2﹣4x﹣1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是()A.a≥﹣4 B.a>﹣4 C.a≥﹣4且a≠0 D.a>﹣4且a≠0
4.如图,在长为32米、宽为12米的矩形地面上修建如图所示的道路(图中的阴影部分)余下部分铺设草坪,要使得草坪的面积为300平方米,则可列方程为()
A. B.
C. D.
5.如图,为的直径,弦于点E,于点F,,则为()
A. B. C. D.
6.二次函数的部分图象如图所示,与y轴交于,对称轴为直线.以下结论:①;②;③对于任意实数m,都有成立;④若,,在该函数图象上,则;⑤方程(,k为常数)的所有根的和为4.其中正确结论有()
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题(本大题有10小题,每小题3分,共30分)
1.若是方程的根,则________.
2.下列图形:①等腰梯形;②菱形;③函数y=x2的图象;④函数y=kx+b(k≠0)的图象.其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是.(填序号)?
3.一个不透明的箱子中有5个红球和若干个黄球,除颜色外无其它差别.若任意摸出一个球,摸出红球的概率为,则这个箱子中黄球的个数为______个.
4.如图,矩形ABCD和矩形ABCD关于点D成中心对称,已知AB=3,BC=4,则阴影部分的周长和是.?
5.(2023重庆)为了加快数字化城市建设,某市计划新建一批智能充电桩,第一个月新建了301个充电桩,第三个月新建了500个充电桩,设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为,根据题意,请列出方程________.
6.如图,AB是⊙O的直径,AB=4,点M是OA的中点,过点M的直线与⊙O交于C,D两点.若∠CMA=45°,则弦CD的长为.
7.如图,⊙的半径为2,点A,B,C都在⊙上,若.则的长为_____(结果用含有的式子表示)
8.在平面直角坐标系中,若点与点关于原点对称,则点在第_____象限。
9.(2023浙江金华)下表为某中学统计的七年级名学生体重达标情况(单位:人),在该年级随机抽取一名学生,该生体重“标准”的概率是__________.
“偏瘦”
“标准”
“超重”
“肥胖”
80
350
46
24
10.如图,将边长为1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°到AB1C1D1的位置,则阴影部分的面
积是.
三、解答题(本大题有5小题,共46分)
1.(8分)已知方程是一元二次方程,求的值.
2.(8分)每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,
①写出A、B、C的坐标.
②以原点O为对称中心,画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1,并写出A1、B1、C1.
3.(8分)为丰富学生课余活动,明德中学组建了A体育类、B美术类、C音乐类和D其它类四类学生活动社团,要求每人必须参加且只参加一类活动.学校随机抽取八年级(1)班全体学生进行调查,以了解学生参团情况.根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图(如图所示).请结合统计图中的信息,解决下列问题:
(1)八年级(1)班学生总人数是人,补全条形统计图,扇形统计图中区域C所对应的扇形的圆心角的度数为;
(2)明德中学共有学生2500人,请估算该校参与体育类和美术类社团的学生总人数;
(3)校园艺术节到了,学校将从符合条件的4名社团学生(男女各2名)中随机选择两名学生担任开幕式主持人,请用列表或画树状图的方法,求恰好选中1名男生和1名女生的概率.
4.(10分)如图,为⊙的直径,过圆上一点作⊙的切线交的延长线与点,过点作交于点,连接.
(1)直线与⊙相切吗?并说明理由;
(2)若,,求的长.
5.(12分)新定义:我们把抛物线(其中)与抛物线称为“关联抛物线”.例如:抛物线的“关联抛物线”为:.已知抛物线的“关联抛物线”为.
(1)写出的解析式(用含的式子表示)及顶点坐标;
(2)若,过轴上一点,作轴的垂线分别交抛物线,于点,.
①当时,求点的坐标;
②当时,的最大值与最小值的差为,求的值.
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