人教版九年级数学上册期中满分冲刺综合能力拔高卷（轻松拿满分原卷版）.docx

【高效培优】2022—2023学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（人教版）

【期中满分冲刺】综合能力拔高卷（轻松拿满分）

（考试时间：120分钟试卷满分：100分）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（?????）

A． B． C． D．

2．已知关于x的方程的两实数根为，，则m的值为（????）

A．﹣3 B．﹣1 C．﹣3或1 D．﹣1或3

3．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数的图象大致为（）

A．B．C． D．

4．一元二次方程根的情况是（???）

A．没有实数根 B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根

5．为培养学生动手实践能力，学校七年级生物兴趣小组在项目化学习“制作微型生态圈”过程中，设置了一个圆形展厅，如图，在其圆形边缘上的点P处安装了一台监视器，它的监控角度是72°，为了观察到展厅的每个位置，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器（????）台．

A．5台 B．4台 C．3台 D．2台

6．如图，矩形ABCD中，∠BAC=60°，点E在AB上，且BE：AB=1：3，点F在BC边上运动，以线段EF为斜边在点B的异侧作等腰直角三角形GEF，连接CG，当CG最小时，的值为（????）

A． B． C． D．

7．嘉淇在一次实验中，把四张扑克牌洗匀后，背面向上放在桌面上，并从中随机抽取一张，记录牌面上的数字出现的频率，并制成折线统计图，则符合这个结果的实验可能是（????）

A．牌面数字是2的倍数 B．牌面数字是3的倍数

C．牌面数字是4的倍数 D．牌面数字是5的倍数

8．如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，点从点出发沿路线以每秒1个单位的速度运动，点从点出发沿路线以每秒个单位的速度运动，当一个点到达终点时另一个点随之停止运动，设，运动时间为秒，则正确表达与的关系图象是（????）

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共有6小题，每题3分，共18分）

9．如果关于x的一元二次方程的两根分别为，，那么______．

10．抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x

?

0

1

2

3

4

?

y

?

3

0

-1

0

3

?

则抛物线的解析式是______________．

11．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为和，月牙绕点B旋转90°得到新的月牙，则点A的对应点的坐标是______．

12．七巧板是我国古代劳动人民的一项发明，被誉为“东方魔板”，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形组成．小虹同学利用七巧板拼成的正方形做“滚小球游戏”，小球可以在拼成的正方形上自由地滚动，并随机地停留在某块板上，如图所示，那么小球最终停留在阴影区域上的概率是__________．

13．如图，在扇形CAB中，，垂足为D，是△ACD的内切圆，连接AE，BE．

（1）∠AEB的度数为______；

（2）若，，则的长为______．

14．在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+x+2与x轴交于点M、N（M在N左侧），与y轴交于点A，点B是点A关于抛物线对称轴的对称点，经过点M的射线MD与y轴负半轴相交于点C，与抛物线的另一个交点为D，∠BMN=∠NMD，点P是y轴负半轴上一点，且∠MDP=∠BMN，则点P的坐标是_______．

三、解答题（本大题共有9小题，共52分；第17-20每小题4分，第21-22小题每小题5分，第23小题6分，第24小题8分，第25小题12分）

15．解方程：

(1)

(2)

16．已知关于x的一元二次方程．

(1)若该方程有两个实数根，求m的取值范围；

(2)若方程的两个实数根为，，且，求m的值．

17．如图①，在△ABC中，，，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转得到AE，连接EC．

(1)如图①，通过图形旋转的性质可知AD＝___，∠DAE＝___°；

(2)如图①，求证：；

(3)如图②，在△ABC中，，，D为△ABC外一点，且，仍将线段AD绕点A逆时针旋转得到AE，连接EC，ED．若，，求BD的长．

18．某商场以“线上”与“线下”相结合的方式一共销售100套服装，已知“线上”销售的每套利润为100元，“线下”销售的每套利润y（元）与销售量x（套）（20≤x≤60）之间的函数关系如图中的线段AB．

(1)求y与x之间的函数关系．

(2)当“线下”的销售利润为4350元时，求x的值．

(3)实际“线下”销售时，每套还要支出其它费用a元（0