甘肃省会宁县2025届数学九年级第一学期开学质量跟踪监视模拟试题【含答案】.docVIP

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甘肃省会宁县2025届数学九年级第一学期开学质量跟踪监视模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列调查中，调查方式选择不合理的是（）

A．调查我国中小学生观看电影厉害了，我的国情况，采用抽样调查的方式

B．调查全市居民对“老年餐车进社区”活动的满意程度，采用抽样调查的方式

C．调查“神州十一号”运载火箭发射前零部件质量状况，采用全面调查普查的方式

D．调查市场上一批LED节能灯的使用寿命，采用全面调查普查的方式

2、（4分）如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为（??）

A．??????????????????????????????????????? B．

C．??????????????????????????????????????????? D．

3、（4分）如图，直线与相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式的解集在数轴上表示为（）

A． B．

C． D．

4、（4分）如图，AB＝AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE，CF交于点D，则下列结论中不正确的是()

A．△ABE≌△ACF B．点D在∠BAC的平分线上

C．△BDF≌△CDE D．D是BE的中点

5、（4分）以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（）

A．1，，2 B．，， C．5，11，12 D．9，15，17

6、（4分）如图，P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，给出下列三个结论：①AP＝EF；②△APD一定是等腰三角形；③∠PFE＝∠BAP．其中正确结论的序号是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

7、（4分）下列式子没有意义的是（）

A． B． C． D．

8、（4分）如图，平行四边形ABCD中，AB=4，AD=5，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）计算：的结果是________．

10、（4分）定义一种运算法则“”如下：，例如：，若，则的取值范围是____________.

11、（4分）如果一组数据2，4，，3，5的众数是4，那么该组数据的中位数是___．

12、（4分）使在实数范围有意义，则x的取值范围是_________．

13、（4分）分式方程有增根，则的值为__________。

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）八年级380名师生参加户外拓展活动,计划租用7辆客车,现有甲、乙两种型号客车,它们的载客量和租金如表

甲种客车

乙种客车

载客量（座/辆）

60

45

租金（元/辆）

550

450

(1)设租用乙种客车x辆,租车总费用为y元求出y(元)与x(辆)之间的函数表达式;

(2)当乙种客车租用多少辆时,能保障所有的师生能参加户外拓展活动且租车费用最少，最少费用是多少元?

15、（8分）（1）如图甲，从边长为a的正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形，然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证因式分解公式成立的是________；

（2）根据下面四个算式：

5232＝（5+3）×（53）＝8×2；

11252＝（11+5）×（115）＝16×6＝8×12；

15232＝（15+3）×（153）＝18×12＝8×27；

19272＝（19+7）×（197）＝26×12＝8×1．

请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；

（3）用文字写出反映（2）中算式的规律，并证明这个规律的正确性．

16、（8分）解方程：(1)x2+2x=0(2)x2-4x-7=0.

17、（10分）在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为