2025年中考数学复习之小题狂练450题（选择题）：一次函数（10题）.docx

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2025年中考数学复习之小题狂练450题（选择题）：一次函数（10题）

一．选择题（共10小题）

1．（2024?哈尔滨）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始5min内只进水不出水，在随后的10min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数．容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，当x＝9min时，y＝（）

A．36L B．38L C．40L D．42L

2．（2024?湖北模拟）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．甲车比乙车先出发，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（单位：km）与甲车行驶的时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示．则两车途中相遇时乙车行驶的时间是（）

A．2.5h B．2.75h C．3h D．3.25h

3．（2024?青海）如图，一次函数y＝2x﹣3的图象与x轴相交于点A，则点A关于y轴的对称点是（）

A．（-32，0） B．（32，0） C．（0，3） D．（0

4．（2024?吉州区模拟）如图，正比例函数y＝﹣3x与一次函数y＝kx+4的图象交于点P（a，3），则不等式kx+4＞﹣3x的解集为（）

A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＞﹣2 D．x＞0

5．（2024?仪征市一模）图中反映某网约车平台收费y（元）与所行驶的路程x（千米）的函数关系，根据图中的信息，当小明通过该网约车从家到机场共收费64元，若车速始终保持60千米/时不变，不考虑其它因素（红绿灯、堵车等），他从家到机场需要（）

A．10分钟 B．15分钟 C．18分钟 D．20分钟

6．（2024?新昌县一模）清明期间，甲、乙两人同时登云雾山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，且乙提速后乙的速度是甲的3倍．则下列说法错误的是（）

A．乙提速后每分钟攀登30米

B．乙攀登到300米时共用时11分钟

C．从甲、乙相距100米到乙追上甲时，乙用时6.5分钟

D．从甲、乙相距100米到乙追上甲时，甲、乙两人共攀登了330米

7．（2024?邗江区二模）已知直线m：y＝﹣2x﹣3与x轴、y轴分别交于点A，B，将直线m绕点B顺时针旋转90°得到新的直线n，则直线n与x轴的交点坐标是（）

A．（3，0） B．（6，0） C．(152，0) D．（

8．（2024?东西湖区模拟）如图，从光源A发出的一束光，遇到平面镜（y轴）上的点B后的反射光线BC交x轴于点C（﹣1，0），若光线AB满足的函数关系式为：y=-23x+b

A．2 B．32 C．23 D

9．（2024?陕西模拟）在正比例函数y＝kx中，y的值随着x值的增大而增大，则一次函数y＝kx+k在平面直角坐标系中的图象大致是（）

A． B． C． D．

10．（2024?永善县一模）一次函数y＝5x﹣2的图象不经过下列哪个象限（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2025年中考数学复习之小题狂练450题（选择题）：一次函数（10题）

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．（2024?哈尔滨）一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始5min内只进水不出水，在随后的10min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数．容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，当x＝9min时，y＝（）

A．36L B．38L C．40L D．42L

【考点】一次函数的应用．

【专题】一次函数及其应用；运算能力；应用意识．

【答案】B

【分析】依据题意，先求出5≤x≤15时的函数关系式，然后将x＝9代入计算可以得解．

【解答】解：设当5≤x≤15时的直线方程为：y＝kx+b（k≠0）．

∵图象过（5，30）、（15，50），

∴5k+b=3015k+b=50

∴k=2b=20

∴y＝2x+20．

令x＝9，

∴y＝2×9+20＝38．

故选：B．

【点评】本题主要考查了一次函数的应用，解题时要熟练掌握并能灵活运用是关键．

2．（2024?湖北模拟）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．甲车比乙车先出发，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（单位：km）与甲车行驶的时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示．则两车途中相遇时乙车行驶的时间是（）

A．2.5h B．2.75h C．3h D．3.25h

【考点】一次函数的应用．

【专题】一次函数及其应用；运算能力．

【答案】A

【分析】先分别运用待定系数法求得甲、乙两车离A城的距离y（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数关系式，然后确定交点的横坐标即可．

【解答】解：设甲所在的直线为y＝kx，乙所在的直线为y＝mx+n，