2025年初中数学复习之小题狂练450题（填空题）：三角形（10题）.docx

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2025年初中数学复习之小题狂练450题（填空题）：三角形（10题）

一．填空题（共10小题）

1．（2024?滨州模拟）在△ABC中，∠B=2∠C，AC=45，

2．（2024?海南）如图是跷跷板示意图，支柱OM经过AB的中点O，OM与地面CD垂直于点M，OM＝40cm，当跷跷板的一端A着地时，另一端B离地面的高度为cm．

3．（2024?陕西）如图，在△ABC中，AB＝AC，E是边AB上一点，连接CE，在BC的右侧作BF∥AC，且BF＝AE，连接CF．若AC＝13，BC＝10，则四边形EBFC的面积为．

4．（2024?海淀区校级模拟）如图，已知等腰三角形ABC，AB＝AC，∠A＝40°，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则∠ABE＝°．

5．（2024?吉安三模）如图，在△ABC中，AC＝12，BC＝8，线段AB的垂直平分线交AC于点N，则△BCN的周长为．

6．（2024?五华区校级模拟）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD是高．若AD＝2，则BD＝．

7．（2024?开福区校级二模）如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE＝1，CD＝2，则AE的长是．

8．（2024?吉安一模）如图，△CAB，△CDE均为等腰直角三角形，其中AC＝BC，DC＝EC，点A，E，D在同一直线，AD与BC相交于点F，G为AB的中点，连接BD，EG．

（Ⅰ）∠ADB的度数为；

（Ⅱ）若F为BC的中点，且AB＝10，则EG的长为．

9．（2024?青龙县模拟）如图，∠AOB＝30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C．若PC＝10，则OC＝，PD＝．

10．（2024?上饶一模）将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为．

2025年初中数学复习之小题狂练450题（填空题）：三角形（10题）

参考答案与试题解析

一．填空题（共10小题）

1．（2024?滨州模拟）在△ABC中，∠B=2∠C，AC=45，

【考点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理．

【专题】等腰三角形与直角三角形；推理能力．

【答案】11．

【分析】在BC取点D，使AD＝AB＝5，过点A作AE⊥BC于点E，则BE＝DE，根据∠B＝2∠C，可得CD＝AD＝5，设DE＝x，则CE＝5+x，根据勾股定理可得关于x的方程，求出x的值，即可求解．

【解答】解：如图，在BC取点D，使AD＝AB＝5，过点A作AE⊥BC于点E，则BE＝DE，

∴∠ADB＝∠B，

∵∠B＝2∠C，∠ADB＝∠C+∠CAD，

∴∠C＝∠CAD，

∴CD＝AD＝5，

设DE＝x，则CE＝5+x，

∵AE2＝AC2﹣CE2，AE2＝AD2﹣DE2，

∴AC2﹣CE2＝AD2﹣DE2，

即(45

解得：x＝3，

即BD＝2DE＝6，

∴BC＝CD+BD＝11．

故答案为：11．

【点评】本题主要考查了等腰三角形的判定和性质，勾股定理，正确作出辅助线是解答本题的关键．

2．（2024?海南）如图是跷跷板示意图，支柱OM经过AB的中点O，OM与地面CD垂直于点M，OM＝40cm，当跷跷板的一端A着地时，另一端B离地面的高度为80cm．

【考点】三角形中位线定理．

【专题】三角形；推理能力．

【答案】80．

【分析】判断出OD是△ABE的中位线，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BE＝2OM．

【解答】解：∵O是AB的中点，OM垂直于地面，BE垂直于地面，

∴OM是△ABE的中位线，

∴BE＝2OM＝2×40＝80（cm），

另一端B离地面的高度为80cm，

故答案为：80．

【点评】本题考查了三角形中位线定理，熟记定理是解题的关键．

3．（2024?陕西）如图，在△ABC中，AB＝AC，E是边AB上一点，连接CE，在BC的右侧作BF∥AC，且BF＝AE，连接CF．若AC＝13，BC＝10，则四边形EBFC的面积为60．

【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．

【专题】等腰三角形与直角三角形；推理能力．

【答案】60．

【分析】将四边形EBFC的面积转化为S△CBF+S△CBE，然后进行求解．

【解答】解：∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠ACB，

∵BF∥AC，

∴∠ACB＝∠CBF，

∴∠ABC＝∠CBF，

∴BC平分∠ABF，

过点C作CM⊥AB，CN⊥BF，

则：CM＝CN，

∵S△ACE=12AE?CM，S

∴S△CBF＝S△ACE，

∴四边形EBFC的面积＝S△CBF+S△