2025年初中数学复习之小题狂练450题（填空题）：反比例函数（10题）.docx

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2025年初中数学复习之小题狂练450题（填空题）：反比例函数（10题）

一．填空题（共10小题）

1．（2024?湖北模拟）如图，过y=kx(x＞0)的图象上点A，分别作x轴，y轴的平行线交y=-1x的图象于B，D两点，以AB，AD为邻边的矩形ABCD的面积是9

2．（2024?哈尔滨）已知蓄电池的电压U（单位：V）为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则蓄电池的电压U＝V．

3．（2024?江西模拟）已知反比例函数y=m+2x的图象在第二、四象限，则m的取值范围是

4．（2024?昔阳县一模）如图，点A在x轴的负半轴上，点C在反比例函数y=kx(k＞0)的图象上，AC交y轴于点B，若点B是AC的中点，△AOB的面积为32，则k

5．（2024?重庆模拟）如图，点A是反比例函数y=-2x在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数y=4x在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC＝BC，连接OA、OB，则△AOB的面积是

6．（2024?广阳区二模）如图是一个棱长为2的正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“真”相对的面上的汉字是.把正方体展开图放在平面直角坐标系xOy中，其中“考”字左上角的顶点A坐标为（6，8）．若双曲线在第一象限的部分过该图形的对称中心，则双曲线的函数解析式为．

7．（2024?南山区二模）如图，点A是反比例函数y=kx的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为6，则k的值是

8．（2024?西安校级模拟）双曲线C1：y=kx(k≠0，x＞0)和C2：y=1x(x＞0)如图所示，A是双曲线C1上一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，交双曲线C

9．（2024?泗阳县一模）如图，点A在曲线y1=2x（x＞0）上，点B在双曲线y2=kx（x＜0）上，AB∥x轴，点C是x轴上一点，连接AC、BC，若△ABC的面积是6，则k的值为

10．（2024?任城区二模）如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线y=kx交OB于D，且OD：DB＝1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值是

2025年初中数学复习之小题狂练450题（填空题）：反比例函数（10题）

参考答案与试题解析

一．填空题（共10小题）

1．（2024?湖北模拟）如图，过y=kx(x＞0)的图象上点A，分别作x轴，y轴的平行线交y=-1x的图象于B，D两点，以AB，AD为邻边的矩形ABCD的面积是92，则

【考点】反比例函数系数k的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征；矩形的性质；反比例函数的图象．

【专题】反比例函数及其应用；应用意识．

【答案】2或12

【分析】设A(m，km)，在y=-1x中，令y=km得x=-mk，进而得出

【解答】解：设A(m，km)，在y=-

令x＝m得y=-

∴B(-mk

∵矩形ABCD，

∴AB＝CD，AD＝BC，

∴C(-

设矩形ABCD被坐标轴分割成四个小矩形，面积分别为S1，S2，S3，S4，如图，

∴S1＝k，S2＝S4＝1，S3

∵S1

∴k+1+1

∴k1＝2，k2

故答案为：2或12

【点评】本题考查了反比例函数的图象，反比例函数系数k的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，矩形的性质，熟练掌握反比例函数系数K的几何意义是解题的关键．

2．（2024?哈尔滨）已知蓄电池的电压U（单位：V）为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则蓄电池的电压U＝36V．

【考点】反比例函数的应用．

【专题】反比例函数及其应用；运算能力；应用意识．

【答案】36．

【分析】根据题意，先列出反比例函数解析式I=UR，根据函数图象过（9，4）代入计算出

【解答】解：∵电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，

∴I=U

由图象可知，当R＝9时，I＝4，

∴U＝I?R＝4×9＝36（v）．

答：蓄电池的电压是36v．

故答案为：36．

【点评】本题主要考查了反比例函数的应用，解题时要熟练掌握并能灵活运用反比例函数的性质是关键．

3．（2024?江西模拟）已知反比例函数y=m+2x的图象在第二、四象限，则m的取值范围是m＜﹣2

【考点】反比例函数的性质．

【专题】计算题．

【答案】见试题解答内容

【分析】反比例函数的图象在二四象限，让比例系数小于0列式求值即可．

【解答】