2025年初中数学复习之小题狂练450题（填空题）：数与式（10题）.docx

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2025年初中数学复习之小题狂练450题（填空题）：数与式（10题）

一．填空题（共10小题）

1．（2024?蒸湘区校级模拟）要使代数式xx-2有意义，则x的取值范围为

2．（2024?哈尔滨）把多项式2a2﹣18分解因式的结果是．

3．（2024?滨州模拟）若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b﹣4c的值为．

4．（2024?连山区二模）已知a+b＝5，ab＝4，则a2b+ab2＝．

5．（2024?长春一模）计算：（π﹣3）0﹣2﹣1＝．

6．（2024?哈尔滨）定义新运算：a※b＝ab+b2，则（2m）※m的运算结果是．

7．（2024?柳南区三模）若分式xx-1有意义，则实数x的取值范围是

8．（2024?太白县一模）计算：3x3?（﹣x）2＝．

9．（2024?垦利区模拟）如图，∠MON＝30?，在OM上截取OA1=3．过点A1作A1B1⊥OM，交ON于点B1，以点B1为圆心，B1O为半径画弧，交OM于点A2；过点A2作A2B2⊥OM，交ON于点B2，以点B2为圆心，B2O为半径画弧，交OM于点A3；…按此规律，所得线段A2024B2024的长等于

10．（2024?衡阳模拟）将若干枚黑白棋子按照一定规律摆放成三角形阵，前5次摆放的情况如图所示．如果按照此规律继续摆放三角形阵，第n个图案中，黑棋子的个数为.（用含n的式子表示）

2025年初中数学复习之小题狂练450题（填空题）：数与式（10题）

参考答案与试题解析

一．填空题（共10小题）

1．（2024?蒸湘区校级模拟）要使代数式xx-2有意义，则x的取值范围为x＞2

【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．

【专题】分式；二次根式；运算能力．

【答案】x＞2．

【分析】先根据题意得出x﹣2≥0，且x﹣2≠0，再求解即可．

【解答】解：∵代数式xx-2

∴x﹣2≥0且x﹣2≠0，

∴x＞2，

故答案为：x＞2．

【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，熟练掌握相关的知识点是解题的关键．

2．（2024?哈尔滨）把多项式2a2﹣18分解因式的结果是2（a+3）（a﹣3）．

【考点】提公因式法与公式法的综合运用．

【专题】整式；运算能力．

【答案】2（a+3）（a﹣3）．

【分析】提公因式后利用平方差公式因式分解即可．

【解答】解：原式＝2（a2﹣9）

＝2（a+3）（a﹣3），

故答案为：2（a+3）（a﹣3）．

【点评】本题考查提公因式法及公式法因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．

3．（2024?滨州模拟）若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b﹣4c的值为﹣1．

【考点】有理数的加减混合运算；相反数；倒数．

【专题】实数；运算能力．

【答案】﹣1．

【分析】两数互为相反数，和为0；两数互为倒数，积为1，由此可解出此题．

【解答】解：∵a，b互为相反数，c的倒数是4，

∴a+b＝0，c=1

∴3a+3b﹣4c＝3（a+b）﹣4c=3×0

故答案为：﹣1．

【点评】本题考查的是代数式求值，相反数和倒数的概念，两数互为相反数，则它们的和为0；两数互为倒数，它们的积为1．

4．（2024?连山区二模）已知a+b＝5，ab＝4，则a2b+ab2＝20．

【考点】因式分解的应用．

【专题】计算题；运算能力．

【答案】20．

【分析】先将原式变形为ab（a+b），再将a+b＝5，ab＝4代入计算即可．

【解答】解：∵a+b＝5，ab＝4，

∴a2b+ab2

＝ab（a+b）

＝4×5

＝20，

故答案为：20．

【点评】本题考查的是因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．

5．（2024?长春一模）计算：（π﹣3）0﹣2﹣1＝12

【考点】负整数指数幂；零指数幂．

【专题】计算题；推理填空题．

【答案】见试题解答内容

【分析】首先根据零指数幂的运算方法，求出（π﹣3）0的值是多少；然后根据负整指数幂的运算方法，求出2﹣1的值是多少；最后根据有理数减法的运算方法，求出算式的值是多少即可．

【解答】解：（π﹣3）0﹣2﹣1

＝1-

=1

故答案为：12

【点评】（1）此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a﹣p=1ap（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂

（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a0＝1（a≠0）；②