甘肃省武威市九级2025届数学九上开学联考试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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甘肃省武威市九级2025届数学九上开学联考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是（）

A．4 B．6 C．8 D．10

2、（4分）如果关于的分式方程有增根，则增根的值为（）

A．0 B．-1 C．0或-1 D．不存在

3、（4分）如图，二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，则下列说法错误的是（）

A． B．

C．当时， D．当时，随的增大而减小

4、（4分）函数y=x-2的自变量的取值范围是（）

A．x≥2 B．x＜2 C．x＞2 D．x≤2

5、（4分）下列各组线段a、b、c中，能组成直角三角形的是（）

A．a=4，b=5，c=6 B．a=1，b=，c=2

C．a=1，b=1，c=3 D．a=5，b=12，c=12

6、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y＝x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（）

A．6 B．5 C．4 D．3

7、（4分）从、、、这四个代数式中任意抽取一个，下列事件中为确定事件的是（）

A．抽到的是单项式 B．抽到的是整式

C．抽到的是分式 D．抽到的是二次根式

8、（4分）如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S四边形AEPF=S△ABC；④BE+CF=EF．当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E与A、B重合）．上述结论中始终正确的有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）某跳远队甲、乙两名运动员最近10次跳远成绩的平均数为602cm，若甲跳远成绩的方差为=65.84，乙跳远成绩的方差为=285.21，则成绩比较稳定的是_____．（填“甲”或“乙”）

10、（4分）一次函数（k，b为常数，)的图象如图所示，根据图象信息可得到关于x的方程的解为__________.

11、（4分）已知函数，当=_______时，直线过原点；为_______数时，函数随的增大而增大.

12、（4分）“同位角相等”的逆命题是__________________________．

13、（4分）写出一个轴对称图形但不是中心对称图形的四边形：__________________

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）解方程：x2-3x=5x-1

15、（8分）某学校组织了“热爱宪法，捍卫宪法”的知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计图表，请你根据统计图表解答下列问题．

学校若干名学生成绩分布统计表

分数段（成绩为x分）

频数

频率

50≤x＜60

16

0.08

60≤x＜70

a

0.31

70≤x＜80

72

0.36

80≤x＜90

c

d

90≤x≤100

12

b

（1）此次抽样调查的样本容量是；

（2）写出表中的a＝，b＝，c＝；

（3）补全学生成绩分布直方图；

（4）比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，若有25%的参赛学生能获得一等奖，则一等奖的分数线是多少？

16、（8分）如图，在□ABCD中，点E，F分别在边AB，DC上，且AE=CF，连接DE，BF．

求证：DE=BF．

17、（10分）在平面直角坐标系xOy中，对于两点A，B，给出如下定义：以线段AB为边的正方形称为点A，B的“确定正方形”．如图为点A，B的“确定正方形”的示意图．

（1）如果点M的坐标为（0，1），点N的坐标为（3，1），那么点M，N的“确定正方形”的面积