高考复习优化设计配套课件.pdfVIP

-2-

考纲要求:1.理解空间直线、平面位置关系的定义并了解可以作为

推理依据的公理和定理.2.能运用公理、定理和已获得的结论证

明一些空间位置关系的简单命题.

-3-

1.平面的基本性质

(1)公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在

此平面内.

(2)公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.

(3)公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只

有过该点的公共直线.

2.直线与直线的位置关系

共面直线

(1)位置关系的分类

异面直线:不同在一个平面内

-4-

(2)异面直线所成的角

①定义:设a,b是两条异面直线,经过空间任一点O作直线

a∥a,b∥b,把a与b所成的锐叫做异面直线a,b所成的

角(或夹角).

②范围:0,π.

2

3.公理4

平行于的两条直线互相平行.

4.定理

空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角

.

5.直线与平面的位置关系有、、三种

情况.

6.平面与平面的位置关系有、两种情况.

-5-

12345

1.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”.

(1)两个不重合的平面只能把空间分成四个部分.(×)

(2)两个平面α,β有一个公共点A,就说α,β相交于A点,记作α∩β=A.

(×)

(3)已知a,b是异面直线,直线c平行于直线a,那么c与b不可能是平

行直线.(√)

(4)如果两个不重合的平面α,β有一条公共直线a,就说平面α,β相交,

并记作α∩β=a.(√)

(5)若a,b是两条直线,α,β是两个平面,且a⊂α,b⊂β,则a,b是异面直线.

(×)

-6-

12345

2.(习题改编,PT)下列命题正确的个数为()

513

①经过三点确定一个平面

②梯形可以确定一个平面

③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面

④如果两个平面有三个公共点,则这两个平面重合

∴①不正确;

两条平行线可以确定一个平面,∴②正确;

关闭

C

解析答案

-7-

12345

3.(习题改编P52T1(1))一个正方体的展开图如图所示,A,B,C,D

为原正方体的顶点则在原来