2024年陕西省西安交大附中中考一模数学试题（解析版）.docxVIP

2024年陕西省西安交大附中中考数学一模试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷冻室的温度零下记作（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了正数和负数的定义．解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量．根据正数和负数的意义求解即可．

【详解】解：冰箱保鲜室的温度零上记作，则冷冻室的温度零下记作，

故选：B．

2.在数学活动课中，同学们利用几何画板绘制出了下列曲线，其中是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了中心对称图形的定义，熟练掌握一个平面图形，绕一点旋转，与自身完全重合，此平面图形为中心对称图形，是解题的关键．根据中心对称图形的定义，对选项逐个判断即可．

【详解】解：对于A选项，不是中心对称图形，不符合题意；

对于B选项，不是中心对称图形，不符合题意；

对于C选项，是中心对称图形，符合题意；

对于D选项，不是中心对称图形，不符合题意；

故选：C．

3.下列运算中，正确是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据幂的乘方法则，积的乘方法则，同底数幂的乘法和除法法则逐项计算，即可判断．

【详解】，故A计算错误，不符合题意；

，故B计算错误，不符合题意；

，故C计算正确，符合题意；

，故D计算错误，不符合题意．

故选C．

【点睛】本题考查幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘法和除法．熟练掌握各运算法则是解题关键．

4.将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则的度数为（）度．

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】首先计算的度数，再根据平行线的性质可得，进而可得答案．

【详解】解：如图所示，∵，，

∴，

∵，

∴．

故选：．

【点睛】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等．

5.已知点在正比例函数的图像上，若点、也在这个正比例函数图像上，则关于和的大小关系描述正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查待定系数法求函数解析式和正比例函数的图象和性质，解题的关键是求出正比例函数解析式．先求出正比例函数解析式，再求出和值即可得到答案．

【详解】解：∵点在正比例函数的图像上，

∴，

解得，

∴，

∵点、也在这个正比例函数图像上，

∴．

∴，

故选A．

6.蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形．如图是其中一个正六边形，将其放在平面直角坐标系中，点B，C，D均为正六边形的顶点且在坐标轴上，若正六边形的边长是2，则点A的坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】此题主要考查了正多边形和圆，同时也利用了坐标与位置的关系，解题的关键是利用正多边形的知识求出线段长度．如图，过作轴于，利用正六边形的性质可以得到，，，由此即可求解．

【详解】解：如图，过作轴于，

巢房横截面的形状均为正六边形，在轴上，

，，，

而正六边形的边长是2，

，，，

则点的坐标为．

故选：C．

7.如图，点A，B在以为直径的半圆上，B是的中点，连结交于点E，若，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查圆周角定理及圆心角、弧、弦的关系，解题的关键是熟练掌握以上知识点并能灵活运用．连接，可得，进一步求得，再根据是的中点即可求出．

【详解】解：连接，

是直径，

，

，

，

是的中点，

．

故选：D．

8.已知抛物线，则它的顶点M一定在（）

A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的性质．利用二次函数的性质判断抛物线开口向下，对称轴在轴的右侧，然后求得，即可判断顶点一定在第一象限．

【详解】解：抛物线，

抛物线开口向下，对称轴为直线，

，

，

对称轴在轴的右侧，

，

抛物线与轴有两个交点，

顶点一定在第一象限，

故选：A．

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．

9.比较大小：______2（填“”、“”或“”）．

【答案】

【解析】

【分析】本题考查了实数大小的比较，熟练掌握常用无理数的估算是关键．根据，则即可比较．

【详解】解：，

，

，

，

故答案为：．

10.如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则______度

【答案】35

【解析】

【分析】本题考查的是旋转的性质，旋转角的定义，根据旋转角的含义可得，再利用角的和差运算可得答案．

【详解】解：由题意得：，

，

，

故答案为：．

11.若关