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《小学数学教学中培养学生几何直观能力

的研究》课题中期研究报告

本课题于2018年6月设计立项，并着手开展研究。2018年9

月被批准为XX市教育科学“十三五”规划2018年度备案课题，2018

年10月邀请专家进行了开题论证。

一、研究背景与价值

根据《义务教育数学课程标准(2011年版)》中的界定和表达，

几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可把复

杂的数学问题变得简单、形象，有助于探索解决问题的思路，预测

结果。因此，几何直观能力是一种借助图形进行认识，感知事物的

能力。

本课题在小学数学教学中培养学生几何直观能力，一是形成对

几何直观能力内涵、要素和形成机制的清晰认识；二是着重研究小

学生数学几何直观能力的现状；三是确立小学生几何直观能力的培

养目标；四是研究在数学课堂教学中培养小学生几何直观能力的策

略；五是建立小学生几何直观能力的评价机制。

西方历来重视数学直观对数学学习的重要性,M.克莱因认为：

“数学不是依靠在逻辑上,而是依靠在正确的直观上”。美国数学家

阿蒂亚所言：“在几何中,视觉思维占主导地位,而代数中有序思维

占主导地位。所以,几何中首先用到的是最直接的形象思维,用形象

思维洞察”。加强几何直观,是国内外数学教育改革的方向。我国的

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《义务教育数学课程标准》也强调：“几何直观主要是指利用图形

描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、

形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学

生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”多

年来，许多小学数学教学十分重视对学生几何直观能力的培养，由

此推动了小学数学教学的创新发展。

近几年来，我校数学教研组把培养学生几何直观能力作为提高

数学教学质量的一个新的生长点，进行了一些研究和实践。我们根

据学生的学习困难结合知识的特点,梳理出小学数学学习内容中哪

些知识需要借助几何直观教学,哪些知识可以借助几何直观进行教

学,同样的一个知识用哪种几何直观的方式进行教学比较有效,进而

进行一系列的研究。通过我们的研究,形成一系列的策略,更好地指

导、服务于一线老师，更好地服务学生，培养学生的几何直观能力。

二、研究目标与内容

（一）研究目标

1.通过研究与实践，正确把握几何直观能力的内涵、要素、价

值和培养机制；构建起适切小学生实际、体现数学学科核心素养要

求的小学生几何直观能力的培养目标；探索出一套切实可行的在数

学教学中培养学生几何直观能力的策略与方法。

2.通过研究与实践，进一步深化小学数学教学改革，创新数学

教学方式，提高数学教学质量和水平。同时使课题组成员的理论素

养、几何直观素养、课程建设能力、教学革新能力和科研能力有较

大提高。

3.通过研究与实践，探索、总结出在小学阶段数学的学习中培

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养学生用几何直观描述、分析问题的意识，并培养学生的画图能力，

文字语言、符号语言和图形语言相互转化的能力，从而培养学生用

几何直观来解决实际问题的意识。

（二）研究内容