第一章勾股定理 单元复习 2024-2025学年北师大版数学 八年级上册 .docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

第一章勾股定理（单元复习）2024-2025学年八年级上册数学北师大版

一、单选题(共10小题，满分40分)

1．如图，以直角三角形的一条直角边和斜边为一边作正方形M和N，它们的面积分别为9cm2和25cm2，则该直角三角形的面积为（????）

A． B． C． D．

2．在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，下列说法中，不一定正确的是（）

A．BC2+AC2＝AB2

B．2BC＝AB

C．若△DEF的边长分别为1，2，，则△DEF和△ABC全等

D．若AB中点为M，连接CM，则△BCM为等边三角形

3．要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5m，顶端离地面12m，则梯子的长度为（????）

A．12m B．13m C．14m D．15m

4．如图，有一根16米的电线杆在处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部点8米远的地方，则电线杆断裂处离地面的距离的长为（????）

A．米 B．米 C．米 D．米

5．在一次课外社会实践中，王强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（??????）

A．13m B．12m C．4m D．10m

6．在中，，两直角边????，，在三角形内有一点到各边的距离相等，则这个距离是（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图，在单位长度为的的网格中，，，，，各点都在格点上，其中长度为的线段是（????）

A． B． C． D．

8．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺、问折高者几何？意思是：一根竹子，原高1丈（1丈尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（????）

A． B．

C． D．

9．等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则面积为（??????）.

A．30cm2 B．130cm2 C．120cm2 D．60cm2

10．如图是“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积是29，小正方形的面积是9，设直角三角形较长直角边为，较短直角边为，则的值是（????）

A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题（共8小题，满分32分）

11．如图，中，．以点C为圆心，长为半径作弧，交于点D，以点A为圆心，长为半径作弧，交于点P，若，则．

12．在直线L上依次摆放着七个正方形（如图所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别1、4、9，正放置的四个正方形的面积依次为，，，，则的值是．

13．如图，在长方形ABCD中，AB=DC=5cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△AED折叠，使点D恰好落在BC边上的F点处，若△ABF的面积为30cm2，则EF的长为cm．

14．如图，在⊙O中，AE是直径，半径OD⊥弦AB，垂足为C，连接CE．若OC＝3，△ACE的面积为12，则CD＝．

15．根据下图中的数据，确定A＝，B＝，x＝.(A,B表示面积，x表示边长）

16．中国古代三国时期的数学家赵爽，创作了一幅“勾股弦方图”，通过数形结合，给出了勾股定理的详细证明如图，在“勾股弦方图”中，以弦为边长得到的正方形ABCD是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成，这一图形被称作“赵爽弦图”张天同学要用细塑料棒制作“赵爽弦图”，若正方形ABCD与正方形EFCH的面积分别为169和49，则所用细塑料棒的长度为．

17．在直角三角形纸片中，，，，分别在边上取一点M，N，沿着把剪掉，剩下的四边形恰好是一个轴对称图形，则剪掉的的面积是．

18．如图，在四边形中，，，，，点、分别在，边上，若，，则.

三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）

19．为修建高速铁路需凿通隧道，测得，，km，km，若每天可凿隧道0.3km，需要几天才能把隧道凿通?

20．已知：如图，在△ABC中，AB＝25，BC＝28，AC＝17．求△ABC的面积．

21．如图，一根竹子AB原高1丈（1丈=10尺），在点C处折断，竹稍A触及地面D处时，点D离竹根B有3尺，试问折断处离地面有多高？

22．如图，在每个小正方形的边长为的网格中，，为小正方形边的中点，，为格点，为，的延长线的交点．

（Ⅰ）的长等于；

（Ⅱ）若点在线段上，点在线段上，且满足，请在如图所示的网格中，用无刻度的直