第13章《轴对称》复习试题 2024—2025学年人教版数学八年级上册.docx

人教版数学八年级上第十三章《轴对称》复习试题

一．选择题（共10小题）

1．下列图形中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．已知点A（x，3）与点B（2，y）关于y轴对称，那么x+y的值为（）

A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣1

3．已知等腰△ABC中，∠A＝40°，则底角的大小为（）

A．40° B．70° C．100° D．40°或70°

4．如图△ABC，直线MN为线段BC的垂直平分线，交AC于点D，连BD，若AD＝3，AC＝10，则BD长为（）

A．6 B．7 C．8 D．9

5．如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠C＝60°，BC＝4，则AC的长为（）

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5

6．如图，在△ABC中，已知BA＝BC，∠B＝120°，AB的垂直平分线DE交AC于点D．若AC＝6cm，则AD＝（）cm．

A．2 B．3 C．4 D．2.8

7．如图，△ABC中，AB＝AC，其中点D为BC的中点，若BC＝8，AD＝7，则阴影部分的面积是（）

A．56 B．28 C．14 D．无法确定

8．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，1），B（﹣3，2），点C在坐标轴上，若△ABC是等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

9．如图，在△ABC中AB＝AC，BC＝4，面积是20，AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

10．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过O点作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论．

①EF＝BE+CF；②∠BOC＝90°+∠A；③点O到△ABC各边的距离相等；④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝mn，正确的结论有（）个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二．填空题（共8小题）

11．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则等腰三角形的底角度数为．

12．一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，这个等腰三角形的周长是cm．

13．若点P（1，3）关于y轴的对称点是点P′（a+1，3），则a＝．

14．已知△ABC，BC＝7cm，BC边的垂直平分线分别交AC、BC于N、M，若△ABN的周长为13cm，则△ABC的周长等于cm．

15．如图，△ABC内有一点D，且DA＝DB＝DC，若∠DAB＝20°，∠DAC＝30°，则∠BDC＝．

16．如图，已知∠AOB＝30°，P是∠AOB内部的一个定点，点E、F分别是OA、OB上的动点，若△PEF周长的最小值为3，则OP＝．

17．如图，△ABC中，∠B＝30°，∠C＝90°，等边三角形DEF的三个顶点分别落在AC，AB，BC上，若CD＝4，BE＝6，则AB的长为．

18．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：

①AD＝BE；②PQ∥AE；③OP＝OQ；④△CPQ为等边三角形；⑤∠AOB＝60°．其中正确的有．（注：把你认为正确的答案序号都写上）

三．解答题（共9小题）

19．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△AB1C1；并写出B1的坐标；

（2）将△ABC向右平移8个单位，画出平移后的△A2B2C2，并写出B2的坐标；

（3）认真观察所作的图形，△AB1C1与△A2B2C2有怎样的位置关系？

20．如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线交AC边于点D，连接BD．

（1）如图CE＝4，△BDC的周长为18，求BD的长．

（2）求∠ADM＝60°，∠ABD＝20°，求∠A的度数．

21．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于点D，AC的垂直平分线BE与CD交于点F，与AC交于点E．

（1）判断△DBC的形状并证明你的结论．

（2）求证：BF＝AC．

（3）试说明CE＝BF．

22．如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．

（1）求证：OE是CD的垂直平分线．

（2）若∠AOB＝60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．

23．如图，在△ABC中，AC＝BC，点F为AB的中点，边AC的垂直平分线交AC，CF，CB于点D，O，