新人教版九年级数学下册《二十六章反比例函数数学活动》教案_18.pdfVIP

新人教版九年级数学下册《二十六章反比例函数数学活动》教案_18.pdf

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授课授课

学科

教师时间

课题第二十六章反比例函数——数学活动

知识与技能:

(1)通过活动感受面积为定值的矩形的长与宽与反比例函数的关系.

(2)通过活动建立反比例函数模型,解释杠杆平衡原理.

数学思考:

在实验过程中培养学生的动手操作、分析、归纳能力,使学生感受

反比例函数图像与矩形面积之间的关系,更好地理解杠杆原理.

教学目标

问题解决:

通过实验、观察、思考、推理等探索过程,进一步体会和理解反比

例函数图像和杠杆平衡原理.

情感态度

从实际生活中体现数学与应用数学的关系,激发学生探究、发现数

学问题的兴趣和欲望.

教学重点、

教学重点:反比例函数与矩形面积之间的关系

教学难点:杠杆平衡原理实验误差的控制

难点

教学方法讲授法、试验法

教具准备多媒体、实验相关器材

教学设计

一、活动导入

问题1:矩形的面积一定时,矩形的长和宽成什么关系?

问题2:如果把矩形的一个顶点固定,拖动这个固定顶点的对角顶点,拖动时必须保

证矩形的面积不变,猜猜看,这个对角顶点的运动轨迹会是什么图象呢?

二、活动过程

活动1探索矩形顶点的运动轨迹

1.活动指导

(1)活动内容:教材P19活动1:探索矩形顶点的运动轨迹.

(2)活动时间:10分钟.

(3)活动方法:小组合作,画图

①下表是10个面积相等的矩形的长与宽,请补齐表格.

②设∠A为这10个矩形的公共角,在下面的坐标系中画出这10个矩形(假设每个小

正方形的边长都是1cm,矩形的长对应横坐标,宽对应纵坐标),然后取∠A的10个对角

的顶点,并把这10个点用平滑的曲线连接起来.这条曲线是反比例函数图象的一支吗?

为什么?(是,它是双曲线的一支.)

2.自学:学生参考书本进行活动性学习.

3.助学

(1)师助生:

①明了学情:了解学生是否会画图.

②差异指导:把全班学生分成几个组,按照课本活动要求画图.

(2)生助生:小组内互相交流.

4.强化

(1)把面积为定值的矩形的一个顶点固定,拖动这个固定顶点的对角顶点,这个对

角顶点的运动轨迹是反比例函数图象的一支.

(2)反比例函数的k的几何意义.

k

如图,过y=的图象上任意一点P作两坐标轴的垂线段,则图中矩形的面积S是定值

x

吗?是多少?(是,k)

k

如图,过y=的图象上任意一点P作某一坐标轴的垂线段,则图中三角形的面积为

x

k

S.

2

基础

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