人教A版高中数学必修第一册第三章3-2-1第2课时函数的最大(小)值课件.ppt

y＝(200＋20x)(160－10x)＝200(10＋x)(16－x)＝200(－x2＋6x＋160)＝200[－(x－3)2＋169]＝－200(x－3)2＋33800．从而可知，当x＝3时，y的最大值为33800．因此每间房单价提到200＋20×3＝260(元)时，每天客房的租金总收入最高．1．函数f(x)在[－2，2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是()A．f(－2)，0 B．0，2C．f(－2)，2 D．f(2)，2应用迁移√23题号41C[由题图可知，此函数的最小值是f(－2)，最大值是2．]2．设函数f(x)＝2x－1(x0)，则f(x)()A．有最大值B．有最小值C．既有最大值又有最小值D．既无最大值又无最小值23题号41√D[∵f(x)在(－∞，0)上单调递增，∴f(x)f(0)＝－1．]23题号41√4．某产品的利润y(单位：万元)与产量x(单位：台)之间的函数关系式为y＝－2x2＋40x＋300，则利润y取最大值时，产量x等于________．23题号41101．知识链：(1)函数的最大值、最小值定义；(2)求解函数最值的方法．2．方法链：单调性法、数形结合法．3．警示牌：(1)在利用单调性求最值时，勿忘求函数的定义域；(2)求含参数的二次函数的最值时不要忘记按对称轴与区间的位置分类讨论．回顾本节知识，自主完成以下问题：1．如何理解函数最值定义中的“任意”和“存在”两个量词？[提示]函数的最大(小)值，包含两层意义：一是存在，二是在给定区间上所有函数值中最大(小)值，反映在函数图象上，函数的图象有最高点或最低点．2．求函数最值的常用方法有哪些？[提示](1)图象法，即画出函数的图象，根据图象的最高点或最低点写出最值；(2)单调性法，一般需要先确定函数的单调性，然后根据单调性的意义求出最值；(3)对于二次函数还可以用配方法研究，同时灵活利用数形结合思想和分类讨论思想解题．3．如何求分段函数的最值？[提示]可先分段求出每段的最值，再采用“大中取大，小中取小”的原则求出最值．课时分层作业(二十一)函数的最大(小)值题号135246879101112131415√题号135246879101112131415√A[函数f(x)＝x2－2x在[2，5]上单调递增，则f(x)max＝f(5)＝52－2×5＝15，所以函数f(x)的最大值为15．故选A．]3．函数y＝|x＋1|＋2的最小值是()A．0 B．－1C．2 D．3题号135246879101112131415√C[y＝|x＋1|＋2的图象如图所示．由图可知函数的最小值为2．故选C．]4．某社区超市的某种商品的日利润y(单位：元)与该商品的当日售价x(单位：元)之间的关系为y＝－x2＋12x－10，那么该商品的日利润最大时，当日售价为()A．5元 B．6元C．7元 D．26元题号135246879101112131415√B[y＝－x2＋12x－10＝－(x－6)2＋26，所以当x＝6时，y取最大值26．故选B．]题号135246879101112131415√√√题号135246879101112131415题号1352468791011121314154题号135246879101112131415?题号135246879101112131415第2课时函数的最大(小)值第三章函数的概念与性质3.2函数的基本性质3.2.1单调性与最大(小)值整体感知[学习目标]1．理解函数的最大值和最小值的概念及其几何意义．(数学抽象、直观想象)2．能借助函数的图象和单调性，求一些简单函数的最值．(逻辑推理、数学运算)3．能利用函数的最值解决有关的实际应用问题．(数学建模)[讨论交流]预习教材P79－P81，并思考以下问题：问题1．从函数图象可以看出，函数最大(小)值的几何意义是什么？问题2．函数最大值、最小值的定义是什么？[自我感知]经过认真预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系．探究1直观感知函数的最大值和最小值探究问题1如图，设函数f(x)＝