专题02 直线与圆的方程（5种经典基础练+3种优选提升练）解析版.doc

专题02直线与圆的方程（5种经典基础练+3种优选提升练）

直线的倾斜角与斜率

一．选择题（共10小题）

1．（2023秋?顺义区校级期中）直线的倾斜角是

A． B． C． D．

【分析】根据直线和斜率和倾斜角的关系即可求出．

【解答】解：直线的倾斜角为，

则，

，

故选：．

【点评】本题考查了直线和斜率和倾斜角的关系，属于基础题

2．（2023秋?乐平市校级期中）直线与直线平行，则

A．2 B．2或 C． D．4或2

【分析】根据两直线平行，且直线的斜率存在，故它们的斜率相等，解方程求得的值．

【解答】解：直线与直线平行，，

解得或，

故选：．

【点评】本题考查两直线平行的性质，两直线平行，它们的斜率相等或者都不存在．

3．（2023秋?阿克苏市校级期中）已知点，点在直线上，若直线垂直于直线，则点的坐标是

A． B． C． D．

【分析】根据点在直线上，设点坐标为，，利用经过两点的斜率公式，得到直线的斜率关于的表达式，最后根据直线垂直于直线，得到两直线斜率乘积等于，建立等式并解之可得点的坐标．

【解答】解：点在直线上，

可设点坐标为，，

根据经过两点的直线的斜率公式，可得，

直线垂直于直线，而直线的斜率为，

，

因此，点的坐标是．

故选：．

【点评】本题借助于直线垂直，求点的坐标为例，着重考查了直线的方程、直线斜率的求法和直线垂直的斜率关系等知识点，属于基础题．

4．（2023秋?沭阳县期中）若直线经过两点，且的倾斜角为，则的值为

A． B．2 C．1 D．

【分析】根据倾斜角的定义得到关于的方程，解出即可．

【解答】解：由题意得：

，解得：．

故选：．

【点评】本题考查了直线的斜率，倾斜角问题，是基础题．

5．（2023秋?天府新区校级期中）已知直线过点，且与向量平行，则直线在轴上的截距为

A． B．1 C． D．3

【分析】由题意可得直线的斜率，代入点斜式方程，令，可得直线在轴上的截距．

【解答】解：因为与向量平行，

所以直线的斜率为，

又过点，

所以直线的方程为，

令，

可得，

即直线在轴上的截距为3．

故选：．

【点评】本题考查直线方程的求法及在轴上的截距的求法，属于基础题．

6．（2023秋?海珠区校级期中）“”是“直线与直线平行”的

A．充要条件 B．必要不充分条件

C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件

【分析】先由直线平行求出相应的的值，然后检验充分性及必要性即可判断．

【解答】解：若直线与直线平行，

则，

所以或，

当时，直线与直线重合，舍去．

故是直线与直线平行充要条件．

故选：．

【点评】本题主要考查了直线平行的条件的应用，属于基础题．

7．（2023秋?儋州校级期中）已知直线与轴所成角为，直线的斜率为

A． B． C． D．

【分析】根据题意可知直线的倾斜角为或，从而求出直线的斜率．

【解答】解：直线与轴所成角为，

直线的倾斜角为或，

直线的斜率为或，

故选：．

【点评】本题主要考查了直线的倾斜角和斜率的关系，是基础题．

8．（2023秋?兰州期中）已知直线的方程是，的方程是，则下列各图形中，正确的是

A． B．

C． D．

【分析】直接利用直线中和的取值范围判断函数的图象．

【解答】解：根据直线的方程是，的方程是，

①当时，，，，选项错误；

②当，，则，故正确；

③当，时，，故错误；

④由于两直线的交点在轴上，故，故和异号，故错误．

故根据函数的图象只有符合答案．

选项都不对．

故选：．

【点评】本题考查的知识要点：直线和图象的关系，主要考查学生视图能力和数学思维能力，属于基础题．

9．（2023秋?滨海新区校级期中）已知直线，与平行，则的值是

A．0或1 B．1或 C．0或 D．

【分析】先检验当时，是否满足两直线平行，当时，两直线的斜率都存在，由，解得的值．

【解答】解：当时，两直线的斜率都不存在，

它们的方程分别是，，显然两直线是平行的．

当时，两直线的斜率都存在，故它们的斜率相等，

由，解得：．

综上，或，

故选：．

【点评】本题考查两直线平行的条件，要注意特殊情况即直线斜率不存在的情况，要进行检验，属于基础题．

10．（2023秋?西城区校级期中）已知两点，，若直线上至少存在三个点，使得是直角三角形，则实数的取值范围是

A．，， B．，， C．， D．，

【分析】当时，、、三点共线，构不成三角形，故．是直角三角形，由直径对的圆周角是直角，知直线和以为直径的圆有公共点即可，由此能求出实数的取值范围．

【解答】解：当时，、、三点共线，构不成三角形，

，

如图所示，是直角三角形，有三种情况：

当是直角顶点时，直线上有唯一点点满足条件；

当是直角顶点时，直线上有唯一点满足条件；

当是直角顶点时，此时至少有一个点满足条件．

由直径对的圆周角是直