人教A版高中数学必修第一册第四章4-3-2第1课时对数的运算课件.ppt

题号1352468791011121314√4．已知3a＝2，则log38－2log36＝()A．a－2 B．5a－2C．3a－(1＋a)2 D．3a－a2－1题号1352468791011121314√A[∵3a＝2，∴a＝log32，∴log38－2log36＝3log32－2(log32＋log33)＝3a－2(a＋1)＝a－2．故选A．]题号1352468791011121314√√题号1352468791011121314第1课时对数的运算第四章指数函数与对数函数4.3对数4.3.2对数的运算整体感知[学习目标]1．掌握积、商、幂的对数运算性质，理解其推导过程和成立的条件．(逻辑推理)2．会运用运算性质进行一些简单的化简与证明．(数学运算)[讨论交流]预习教材P124－P125，并思考以下问题：问题1．对数具有哪三条运算性质？问题2．如何借助指数幂的运算性质推导对数的运算性质？[自我感知]经过认真预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系．探究建构logaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM【教用·微提醒】(1)性质的逆运算仍然成立；(2)公式成立的条件是M0，N0，而不是MN0，比如式子log2[(－2)·(－3)]有意义，而log2(－2)与log2(－3)都没有意义．反思领悟用对数运算性质解题的一般步骤：第一步：看对数式的真数部分的组成形式：积、商还是幂；第二步：用对数的运算性质拆解，即把对数式分解成对数式的和、差形式；第三步：逆用运算性质，检验算式是否正确．反思领悟对数式求值的两种处理方式(1)(2)探究3利用对数的运算性质化简、求值反思领悟(1)利用对数性质求值的解题关键是化异为同，先使各项底数相同，再找真数间的联系．(2)对于复杂的运算式，可先化简再计算．化简问题的常用方法：①“拆”：将积(商)的对数拆成两对数之和(差)．②“收”：将同底对数的和(差)收成积(商)的对数．应用迁移23题号41D[lg15＝lg(3×5)＝lg3＋lg5＝a＋b．故选D．]√23题号41√23题号41√23题号41(4)[根据对数的运算性质logaMn＝nlogaM(M0，a0，且a≠1)知(4)正确．](4)1．知识链：(1)对数的运算性质；(2)对数运算性质的应用．2．方法链：转化法．3．警示牌：(1)注意不要混淆对数的运算性质与指数幂的运算性质；(2)注意不要忽视对数的运算性质成立的条件．回顾本节知识，自主完成以下问题：1．对数有哪些运算性质？2．应用对数的运算性质应注意哪些问题？[提示](1)在各对数有意义的前提下才能应用运算性质．(2)在运算过程中避免出现以下错误：①logaNn＝(logaN)n，②loga(MN)＝logaM·logaN，③logaM±logaN＝loga(M±N)．课时分层作业(三十二)对数的运算一、选择题1．lg8＋3lg5的值为()A．－3 B．－1C．1 D．3题号1352468791011121314√D[lg8＋3lg5＝3lg2＋3lg5＝3(lg2＋lg5)＝3．]题号1352468791011121314√