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应用迁移23题号41√23题号41√23题号4123题号41√4.函数f(x)=log3(x2+2x+4)的值域为____________.23题号41[1,+∞)[令u=x2+2x+4,则u=(x+1)2+3≥3,∴log3(x2+2x+4)≥log33=1,即函数f(x)=log3(x2+2x+4)的值域为[1,+∞).][1,+∞)1.知识链:(1)反函数;(2)对数型函数的单调性、值域、奇偶性.2.方法链:数形结合法.3.警示牌:讨论对数型函数的单调性时注意不要忽视其定义域.回顾本节知识,自主完成以下问题:1.互为反函数的两个函数图象有什么特点?[提示]关于直线y=x对称.2.求解形如f(x)=logag(x)(a0,且a≠1)的函数的单调性需注意哪些问题?[提示]首先注意函数的定义域,其次求解时注意满足“同增异减”的原则.3.若f(x)∈(m,+∞),则y=logaf(x)(a1)的值域一定是(logam,+∞)吗?[提示]不一定,必须保证m0才可以.课时分层作业(三十六)对数函数的图象和性质(二)题号135246879101112131415√题号1352468791011121314152.函数f(x)=lg|x|为()A.奇函数,在区间(0,+∞)上单调递减B.奇函数,在区间(0,+∞)上单调递增C.偶函数,在区间(-∞,0)上单调递增D.偶函数,在区间(-∞,0)上单调递减题号135246879101112131415√D[已知函数的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),关于坐标原点对称,且f(-x)=lg|-x|=lg|x|=f(x),所以它是偶函数.当x0时,f(x)=lgx在区间(0,+∞)上单调递增,又因为f(x)为偶函数,所以f(x)=lg|x|在区间(-∞,0)上单调递减.]题号135246879101112131415题号135246879101112131415√4.若函数f(x)=log2(x2-ax-3a)在区间(-∞,-2]上单调递减,则实数a的取值范围是()A.(-∞,4) B.(-4,4]C.(-∞,-4)∪[2,+∞) D.[-4,4)题号135246879101112131415√题号1352468791011121314155.(多选)已知函数f(x)=(log2x)2-log2x2-3,则下列说法正确的是()A.f(4)=-3B.函数y=f(x)的图象与x轴有两个交点C.函数y=f(x)的最小值为-4D.函数y=f(x)的最大值为4题号135246879101112131415√√√题号135246879101112131415二、填空题6.函数f(x)=log5(2x+1)的单调递增区间是____________.题号135246879101112131415?7.函数y=lg(100-x2)的值域是____________.题号135246879101112131415(-∞,2][令t=100-x2,则0t≤100,∴函数y=lgt(0t≤100)的值域,即为原函数的值域,当t=100时,ymax=lg100=2,∴y∈(-∞,2].](-∞,2]4.4.2对数函数的图象和性质(二)第四章指数函数与对数函数4.4对数函数整体感知[学习目标]能解决与对数型函数的单调性、值域、奇偶性等相关的问题.(逻辑推理、数学运算)[讨论交流]预习教材P134-P135,并思考以下问题:问题1.反函数与原函数的图象间存在怎样的联系?问题2.如何判断对数型函数的单调性、值域、奇偶性?[自我感知]经过认真预习,结合你对本节课的理解和认识,请画出本节课的知识逻辑体系.探究1反函数探究问题(1)函数f(x)=2x与g(x)=log2x的定义域、值域之间有什么关系?(2)在同一坐标系中,函数f(x)=2x与g(x)=log2x的图象有什么关系?探究建构提示:(1)f(x)的定义域、值域分别是g(x)的值域、定义域.(2)f(x)与g(x)的图象关于直线y=x对称
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