第六章 几何图形初步 复习课 教学设计 - 2024—2025学年人教版数学七年级上册 .docx

第六章复习课

回顾与整理

教学目标

1．通过复习，进一步加深对立体图形、平面图形等几何图形基础知识的理解，掌握线段、角的比较及运算的基本方法，会利用线段及角的基本知识解决问题.

2．通过知识梳理，培养抽象能力、逻辑思维能力、数学表达能力和推理能力，提高数学知识的应用意识．

3．通过独立作业和小组讨论合作学习的方式，培养独立思考和合作交流的能力，享受成功的喜悦，增强学习数学的信心.

重点难点

重点

基本几何图形的组成元素，基本几何图形的特征，基本几何图形的性质.

难点

本章所学知识的灵活运用.

教学设计

教学准备

课件、纸卡、磁扣等.

前置作业

课前布置作业：请你带着下面的问题，复习一下本章内容.

1．下面是本章学到的一些数学名词，你能简洁地描述这些数学名词吗？你能画出图形来表示它们吗？

立体图形、平面图形、展开图、两点间的距离、线段的中点、角的平分线、余角、补角.

2．你能举出几个立体图形和平面图形的实例吗？

3．找几个简单的立体图形，分别画出它们的展开图，以及从不同方向看得到的平面图形．你能由此说一说立体图形与平面图形的联系吗？

4．在本章中，关于直线和线段有哪些重要结论？

5．本章我们学习了关于角的哪些知识？有哪些重要结论？

6．结合线段和角的学习，谈一谈类比方法在数学学习中的作用．

师生活动：学生独立完成作业，将自己所作答案记录在作业本上，以供课上交流.

【设计意图】通过让学生先完成自主复习，带着问题回顾本章内容，引发学生的思考，进一步感知这些几何图形之间的关联.

高效课堂

活动一：小组共研，整理本章基本概念

问题：除了作业第1题中提到的数学名词，通过你的自主复习，还有哪些补充吗？请将你的补充写在纸卡上.

师生活动：小组合作交流，互相补充，教师予以指导，及时帮助，提醒补充内容.

学生自主完成补充，点、线、面、体、直线、射线、线段、角等.

【设计意图］通过让学生补充基本概念，引领学生仔细阅读教材，激发他们的表现欲.

活动二：全班交流，梳理本章知识网络

问题1：你能借鉴教材小结处的知识结构图，将小组准备好的纸卡贴在黑板上，形成知识网络图吗？

学情预设：

师生活动：小组探究，形成知识网络图，教师及时指导，可提示学生从不同角度进行梳理，可以呈现不同的梳理结果.

问题2：在解决作业中的第2题和第3题后，对于上面的结构图又有哪些补充吗？

学情预设：

教师引导学生总结：立体图形和平面图形的联系，一是从不同方向看立体图形可以得到平面图形；二是展开立体图形可以得到平面图形，进而通过研究平面图形来研究立体图形.再者回顾立体图形是由平面图形围成的，点、线、面、体经过运动变化组合成各种各样的几何图形.

师生活动：师生一起继续补充知识网络图.

【设计意图】通过解决问题的过程，让学生回顾几何图形中涉及的知识形成的过程，明确它们之间的联系.

问题3：我们再来解决作业中的第4题，对于上面的结构图又有哪些补充吗？

学情预设：

师生活动：补充直线的基本事实，线段的基本事实，以及线段的比较与运算等相关知识.在两个基本事实部分可以让学生举例，以考查学生是否准确理解和区分.

【设计意图】通过对线段部分知识补充的过程，让学生回顾线段的相关知识，明确相应的知识点及它们之间的联系.

活动三：例题教学，巩固知识

例1如图，点C为线段AB的中点，点D在线段CB上．

（1）图中共有条线段；

（2）图中AD=AC+CD,BC=AB-AC，类似地，请你再写出两个有关线段的和或差的关系式；

v,vu-1.v，水线段CD的长；

若AB=8,,CD:BD=2:1,，求线段AD的长

师生活动：学生先独立完成，师生交流确认解题的一般方法：解线段计算题的关键是从“形一线段的位置”转化为“数一线段的和、差”.“数形结合”，使要求的线段向已知线段转化当已知量不够用时，可以考虑设未知数列方程解决.

解：（1）6

(2)AD=AB-BD,BC=BD+DC,AB=AC+CD+DB等（答案不唯一）.

（3）由AB=8，点C是线段AB的中点可知BC=1

（4）设BD=x,CD=2x，则BC=CD+BD=3x.由点C是线段AB的中点可知AB=2BC=6x，所以6x=8，解得x=43

【设计意图】运用这个例题巩固线段计算的一般方法，强调线段计算的关键是把握线段的数量关系.

活动四：继续归纳，完成知识网络图

问题：请同学类比线段部分知识的总结方法，继续讨论作业中的第5题和第6题，对于本章的结构图又有哪些补充和拓展吗？

学情预设：

师生活动：小组讨论交流各知识点之间的联系，师生共同完成知识网络图的构建.

【设计宽图】完善知识体系，加深对所学知识的理解.

活动五：学以致用，巩固知识

例2已知／AOB＝40°，OD是／BOC的平分线．

（1）如图1，当ZAOB与／BOC互补时，求／COD的度数；