人教A版高中数学必修第一册第五章5-3第2课时公式五和公式六课件.ppt

23题号4123题号41√23题号41－1[原式＝(－sinα)sinα＋cosα(－cosα)＝－sin2α－cos2α＝－1．]－11．知识链：(1)诱导公式五、六；(2)利用诱导公式进行化简、求值与证明．2．方法链：公式法、角的构造．3．警示牌：注意函数符号的变化，角与角之间的联系与构造．回顾本节知识，自主完成以下问题：1．公式一～四和公式五～六的函数名称有什么不同？[提示]公式一～四中函数名称不变，公式五～六中函数名称改变．2．如何用一个口诀描述诱导公式一～六？[提示]“奇变偶不变、符号看象限”．课时分层作业(四十七)公式五和公式六题号135246879101112131415√题号1352468791011121314152．已知sin10°＝k，则cos620°的值为()A．k B．－kC．±k D．不确定题号135246879101112131415B[cos620°＝cos(360°＋260°)＝cos260°＝cos(270°－10°)＝－sin10°＝－k．故选B．]√题号135246879101112131415√题号135246879101112131415√题号135246879101112131415题号135246879101112131415√√题号135246879101112131415题号135246879101112131415?第2课时公式五和公式六第五章三角函数5.3诱导公式整体感知[学习目标]1．了解公式五和公式六的推导方法．(逻辑推理)2．灵活运用诱导公式进行三角函数式的化简、求值和证明．(数学运算)探究建构cosαsinαcosα－sinα反思领悟三角函数式化简的方法和技巧(1)方法：三角函数式化简的关键是抓住函数名称之间的关系和角之间的关系，据此灵活应用相关的公式及变形，解决问题．(2)技巧：①异名化同名．②异角化同角．③切化弦．√探究2利用诱导公式求值解：因为(53°－α)＋(37°＋α)＝90°，所以由诱导公式五，得sin(37°＋α)＝sin[90°－(53°－α)]＝cos(53°－α)因为－270°α－90°，所以反思领悟诱导公式综合应用要“三看”一看角：(1)化大为小．(2)看角与角之间的联系，可通过相加、相减分析两角的关系．二看名：一般是弦切互化．三看形：通过分析式子，选择合适的方法，如分式可对分子分母同乘一个式子变形．应用迁移23题号41A[cos64.7°＝cos(90°－25.3°)＝sin25.3°＝a．]√23题号41√√√