第十二章全等三角形 单元测试 2024-2025学年人教版数学八年级上册 .docx

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第十二章全等三角形（单元测试）2024-2025学年八年级上册数学人教版

一、单选题(共10小题，满分40分)

1．只给定三角形的两个元素，画出的三角形的形状和大小是不确定的．在下列给定的两个条件的基础上，增加一个的条件后，所画出的三角形的形状和大小仍不能完全确定的是（????）

A． B．

C． D．

2．已知AD是△ABC中BC边上的中线，AB=4，AC=6，则AD的取值范围是（）．

A．2AD10 B．1AD5 C．4AD6 D．4≤AD≤6

3．下列说法正确的是（????）

A．在中，若，则是直角三角形

B．每条边都相等的多边形是正多边形

C．所有正方形都是全等图形

D．如果两个三角形有两边和一角分别对应相等，那么这两个三角形全等

4．已知如图，两个三角形全等，则∠1等于（）

A．73° B．57° C．50° D．60°

5．如图，在中，平分，若，则点到边的距离为（???）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图，点E，F在上，，，．若，，则的度数为（）

A． B． C． D．

7．如图，，垂足分别为D、E，且，则与全等的直接理由是（????）

??

A． B． C． D．

8．如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC，交AB于E，则下列结论一定正确的是（）

A．AE=BE B．DB=DE C．AE=BD D．∠BCE=∠ACE

9．如图，在中，，的平分线交于点D，若，，则的面积是（????）

A．30 B．15 C．20 D．27

10．如图，已知于点，于点，且，，，则的度数为（??）

A． B． C． D．

二、填空题（共8小题，满分32分）

11．如图，点F，C在线段上，若，，，则的长度是．

12．如图，点A的坐标为，点B的坐标为，分别以，为直角边在第三、第四象限作等腰，等腰，连接交y轴于P点，点P的坐标是．

??

13．如图，点是的平分线上一点，于点．若，则点到的距离是．

??

14．如图，已知点P到BE、BD、AC的距离相等，则点P的位置：（1）在∠B的平分线上；（2）在∠DAC的平分线上；（3）在∠ECA的平分线上；（4）恰是∠B、∠DAC、∠ACE三条角平分线的交点上述结论中，正确的有个．

15．如图，△ABC≌△DEF，在△DEF中，ED是最长边，在△ABC中，AB是最长边，FA=1.1，AC=3.3,则AD=.

16．如图，已知：中，，平分，，，那么M到的距离是．

??

17．如图所示的是一张直角纸片（），其中，如果用两张完全相同的这种纸片恰好能拼成如图2所示的，若，则的周长为．

18．如图所示，I是△ABC三内角平分线的交点，IE⊥BC于E，AI延长线交BC于D，CI的延长线交AB于F，下列结论：①∠BIE=∠CID；②S△ABC=IE（AB+BC+AC）；③BE=（AB+BC﹣AC）；④AC=AF+DC．其中正确的结论是．

三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）

19．画出的中线的中线．

(1)若，则度数为__________

(2)画出的高，则与的大小关系为__________，判断的依据是___________________________________

(3)尺规作图，分别画出和角平分线，交于点，若，则__________（不要求写作法，保留作图痕迹）；

(4)若，则点到上的距离为__________．

20．问题情境：在数学探究活动中，老师给出了如图所示的图形及下面三个等式：①，②，③，若以其中两个等式作为已知条件，能否得到余下一个等式成立？

解决方案：探究与全等．

问题解决：

(1)当选择①②作为已知条件时，与全等吗？

_________（填“全等”或“不全等”），依据是_________；

(2)当选择_________两个等式作为已知条件时，不能说明，但补充一个条件例如_________也可以证明，请写出过程．

21．如图，已知，，，。

（1）求的度数；

（2）求的长．

22．如图，某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师的带领下不用涉水过河就测得河的宽度．他们是这么做的：①在河流的一条岸边点处，选对岸正对的树；②沿河岸直走有树，继续前行到达点处；③从点处沿河岸垂直的方向行走，当到达树正好被树遮挡住的点处停止行走；④测得的长为．

(1)河的宽度是______；

(2)请你说明数学兴趣小组做法的正确性．

23．如图，在ΔABC中，为的中点，将绕点顺时针