第十七章勾股定理单元测试2023-2024学年人教版 八年级数学下册 .docx

数学八年级下册人教版第十七章勾股定理

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是()

A.3,4,5B.1,23C.5,12,13D.6,8,12

2.在Rt△ABC中,斜边BC=2,则AB2+AC2的值为()

A.8B.4C.6D.无法计算

3.如图,A(8,0),C(-2,0),以点A为圆心,AC长为半径画弧,交y轴正半轴于点B,则点B的坐标为()

A.(0,5)B.(5,0)C.(6,0)D.(0,6)

4.如图，为得到湖两岸点A和点B间的距离，一个观测者在点C设桩，使△ABC为直角三角形，∠ABC=90°,并测得AC长20米,BC长16米.则A,B两点间距离是()

A.10B.11C.12D.13

5.在平面直角坐标系中，点P(3，4)到原点的距离是()

A.3B.4C.5D5

6.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则斜边长为()

A.4B.4或5C.5D.3

7.如图是一段楼梯，高BC是3m，斜边AC是5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯()

A.5mB.6mC.7mD.8m

8.如图，长为24cm的弹性皮筋绷直放置在直线l上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升5cm到D点，则弹性皮筋被拉长了()

A.2B.3C.8D.1

9.如图，圆柱体的底面圆周长为8cm，高AB为3cm，BC是上底面的直径.一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程为()

A.4cmB.5cmC.73cmD

10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC=4，BC=2时，则阴影部分的面积为()

A.4B.4πC.8πD.8

二、填空题(每小题3分，共15分)

11.木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，则这个桌面.(填“合格”或“不合格”)

12.如图，在一次暴风灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树干底4米处，那么这棵树折断之前的高度是米.

13.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=6,则AC的长为.

14.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”.他们仅仅少走了米路，却踩伤了花草.

15.如图，AB=1，以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧与数轴负半轴交于一点，则该点表示的数为

三、解答题(一)(每小题8分，共24分)

16.如图，已知等边△ABC的边长为4，求它的面积.

17.如图，要建一个苗圃，它的宽a=4.8米，高b=3.6米，苗圃长d=10米.求覆盖在顶上的塑料薄膜的面积.

18.已知a,b,c满足a?5+|b?2

四、解答题(二)(每小题9分，共27分)

19.如图，连接四边形ABCD的对角线AC，已知.∠B=90

(1)求证:△ACD是直角三角形；

(2)求四边形ABCD的面积