人教A版高中数学必修第一册第一章1-3第1课时并集与交集课件.ppt

[学以致用]3．已知集合A＝{x|x≤－3或x≥1}，B＝{x|ax4}，若A∪B＝R，则实数a的取值范围是________；若A∩B＝B，则实数a的取值范围是________．a≤－3a≥1[若A∪B＝R，利用数轴(图略)，得a≤－3．若A∩B＝B，则B?A．当a≥4时，集合B为空集，满足题意；当a4时，若要满足A∩B＝B，必有a≥1．综上，实数a的取值范围是a≥1．]a≤－3a≥11．(2024·天津高考)集合A＝{1，2，3，4}，B＝{2，3，4，5}，则A∩B＝()A．{1，2，3，4} B．{2，3，4}C．{2，4} D．{1}应用迁移√23题号41B[因为集合A＝{1，2，3，4}，B＝{2，3，4，5}，所以A∩B＝{2，3，4}．故选B．]2．已知集合A＝{x|－1＜x＜1}，B＝{x|0≤x≤2}，则A∪B＝()A．{x|0≤x＜1} B．{x|－1＜x≤2}C．{x|1＜x＜2} D．{x|0＜x≤2}23题号41√B[如图所示：∴A∪B＝{x|－1＜x≤2}．故选B．]3．若集合A＝{x|x≤2}，B＝{x|x≥a}，且满足A∩B＝{2}，则实数a＝________．23题号412[当a＞2时，A∩B＝?；当a＜2时，A∩B＝{x|a≤x≤2}；当a＝2时，A∩B＝{2}．综上，a＝2．]24．已知集合A＝{x|x－a0}，B＝{x|2－x0}，且A∪B＝B，则实数a满足的条件是________．23题号41{a|a≥2}[∵A＝{x|xa}，B＝{x|x2}，又A∪B＝B，∴A?B．∴a≥2．]{a|a≥2}1．知识链：(1)并集的概念及运算；(2)交集的概念及运算；(3)根据集合间的运算求参数范围．2．方法链：图示法、数形结合、分类讨论．3．警示牌：在根据运算求参数范围时，注意不要遗漏空集的情况．回顾本节知识，自主完成以下问题：1．集合A，B的交集和并集的定义分别是什么？[提示]A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}，A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}．2．集合A∪B＝A可以得出A与B存在怎样的关系？A∩B＝A呢？[提示]A∪B＝A?B?A；A∩B＝A?A?B．3．A∩?＝?吗？A∪?呢？[提示]A∩?＝?，A∪?＝A．课时分层作业(四)并集与交集一、选择题1．已知集合A＝{x|x2}，B＝{x|－1≤x≤3}，则A∪B＝()A．{x|x≤3} B．{x|x≥－1}C．{x|－1≤x2} D．{x|－1≤x≤3}题号135246879101112131415√A[因为集合A＝{x|x2}，B＝{x|－1≤x≤3}，所以A∪B＝{x|x≤3}．故选A．]2．设集合A＝{0，1}，B＝{1，2}，C＝{1，2，3}，则(A∪B)∩C＝()A．{1，2} B．{0，1，2}C．{1} D．{1，2，3}题号135246879101112131415√A[由集合A＝{0，1}，B＝{1，2}，C＝{1，2，3}，可得A∪B＝{0，1，2}，所以(A∪B)∩C＝{1，2}．故选A．]3．集合M＝{a，b}，N＝{a＋1，3}，a，b为实数，若M∩N＝{2}，则M∪N＝()A．{0，1，2} B．{0，1，3}C．{0，2，3} D．{1，2，3}题号135246879101112131415√D[因为M∩N＝{2}，所以2∈M，2∈N，又因为N＝{a＋1，3}，所以a＋1＝2，解得a＝1，所以M＝{a，b}＝{1，b}，所以b＝2，所以M＝{1，2}，N＝{2，3}，所以M∪N＝{1，2，3}．故选D．]题号1352468791011121314154．(多选)满足{1，3}∪A＝{1，3，5}的集合A可能是()A．{5} B．{1，5}C．{3} D．{1，3，5}题号135246879101112131415√√√ABD[由{1，3}∪A＝{1，3，5}，知A?{1，3，5}，且A中至少有1个元素5．所以A＝{5}，或A＝{1，5}，或A＝{3，5}，或A＝{1，3，5}．故选ABD．]5．(多选)已知集合M＝{1，2，3，4}，N＝{－2，2}，下列结论不成立的是()A．NM B．M∪N＝M