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第5章对函数的再探索5.4二次函数的图象和性质（3）
?这三个二次函数表达式有什么联系和区别
我思考，我进步w在同一坐标系中作出二次函数y=3x2,y=3(x-1)2和y=3(x-1)+2的图象.2二次函数y=3x2,y=3(x-1)和y=3(x-21)2+2的图象有什么关系?它们的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?作图看一看．?
w二次函数y=3(x-1)2+2的图象和抛物线y=3x2,y=3(x-1)2有什么关系?它的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?二次函数y=3(x-1)图象可以看作是抛物线y=3x先沿着x轴向右平移2+2的X=1对称轴仍是平行于y轴的直线(x=1);增减性与y=3x类似.2开口向上,当X=1时有最小值:且最小值=2.21个单位,再沿直线x=1向上平移2个单位后得到的.顶点是(1,2).w先猜一猜,再做一做,在同一坐标系中作二次函数y=3(x-1),会是什么样?2-2
一般地,由y=ax2的图象经过怎样的平移可得到二次函数y=a(x-h)2+k的图象？先沿x轴整体左(右)平移|h|个单位(当h0时,向右平移;当h0时,向左平移),再沿对称轴整体上(下)平移|k|个单位(当k0时向上平移;当k0时,向下平移)得到的.
?因此,二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条抛物线,它的开口方向、对称轴和顶点坐标与a,h,k的值有关.
二次函数y=a(x-h)2+k与y=ax2的关系w1.相同点:(1)形状相同(图像都是抛物线,开口方向相同).w(2)都是轴对称图形.w(3)都有最(大或小)值.w(4)a0时,开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都随x的增大而增大.a0时,开口向下,在对称轴左侧,y都随x的增大而增大,在对称轴右侧,y都随x的增大而减小.2.不同点:只是位置不同(1)顶点不同:分别是(h,k)和(0,0).(2)对称轴不同:分别是直线x=h和y轴.(3)最值不同:分别是k和0.3.联系:y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象可以看成y=ax2的图象先沿x轴整体左(右)平移|h|个单位(当h0时,向右平移;当h0时,向左平移),再沿对称轴整体上(下)平移|k|个单位(当k0时向上平移;当k0时,向下平移)得到的.
例1试讨论二次函数y=-4(x+1)2-2的性质解：由函数表达式可知，它有以下性质：（1）图像是抛物线，开口向下；（2）对称轴为直线X=-1;(3)顶点是图像的最高点，坐标为（-1，-2）；（4）当x＜-1时，函数值随x的增大而增大；当x＞-1时，函数值随x的增大而减小。
n1.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.必要时作出草图进行验证.n2.填写下表:y=a(x-h)2+k开口方向对称轴顶点坐标a0a0
中考语录中考是人生的第一个十字路口，车辆很多，但要勇敢地穿过去。
同学们,再见!
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