人教A版高中数学必修第一册第一章1-5-1全称量词与存在量词课件.ppt

1．下列命题是“?x∈R，x2＞3”的另一种表述方式的是()A．有一个x∈R，使得x2＞3B．对有些x∈R，使得x2＞3C．任选一个x∈R，使得x2＞3D．至少有一个x∈R，使得x2＞3应用迁移√23题号412．下列命题中是存在量词命题的是()A．任何一个实数乘0都等于0B．任意一个负数都比零小C．每一个正方形都是矩形D．一定存在没有最大值的二次函数23题号41√D[D选项是存在量词命题．]3．下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是()A．?a∈N，方程ax＋1＝0有实数根B．存在一条直线与已知直线不平行C．对任意实数a，b，若a－b≤0，则a≤bD．存在一个实数x，使等式x2－2x＋1＝0成立23题号4√1C[B，D是存在量词命题，故排除；对于A，当a＝0时，方程ax＋1＝0无实数根，故A错误，故选C．]4．若命题“?x∈{x|1x2}，xa”是真命题，则实数a的取值范围是________．23题号41{a|a≥2}[由题意得a≥2．]{a|a≥2}1．知识链：(1)全称量词、全称量词命题及其真假；(2)存在量词、存在量词命题及其真假．2．方法链：定义法、转化法．3．警示牌：依据含量词命题的真假求参数的取值范围时，注意不要因等价转化错误导致解题切入点错误．回顾本节知识，自主完成以下问题：1．常见的全称量词有哪些？用符号怎么表示？[提示]全称量词有：“所有的”“任意一个”等，并用符号“?”表示．2．常见的存在量词有哪些？用符号怎么表示？[提示]存在量词有：“存在一个”“至少有一个”等，用符号“?”表示．3．全称量词命题如何用符号表述？存在量词命题呢？[提示]全称量词命题用符号简记为“?x∈M，p(x)”；存在量词命题用符号简记为“?x∈M，p(x)”．课时分层作业(八)全称量词与存在量词一、选择题1．下列命题含有全称量词的是()A．某些函数图象不过原点B．实数的平方为正数C．方程x2＋2x＋5＝0有实数根D．素数中只有一个偶数题号135246879101112131415√B[“某些函数图象不过原点”即“存在函数，其图象不过原点”；“方程x2＋2x＋5＝0有实数根”，即“存在实数x，使x2＋2x＋5＝0”；“素数中只有一个偶数”即“存在一个素数，它是偶数”，这三个命题都是存在量词命题，“实数的平方为正数”即“所有的实数，它的平方为正数”，是全称量词命题，其省略了全称量词“所有的”，所以B正确．]题号1352468791011121314152．关于命题“?x∈N，x2＋2x＝0”，下列判断正确的是()A．该命题是全称量词命题，且是真命题B．该命题是存在量词命题，且是真命题C．该命题是全称量词命题，且是假命题D．该命题是存在量词命题，且是假命题题号135246879101112131415√B[该命题是存在量词命题，当x＝0时，x2＋2x＝0，所以该命题为真命题．故选B．]3．若命题p：?x∈R，x2＋2x－m－1＝0是真命题，则实数m的取值范围是()A．{m|m＞－2} B．{m|m≥－2}C．{m|m＜－2} D．{m|m≤－2}题号135246879101112131415√B[因为命题p：?x∈R，x2＋2x－m－1＝0是真命题，所以方程x2＋2x－m－1＝0有实根，所以Δ＝4＋4(m＋1)≥0，解得m≥－2．故选B．]4．下列命题中的假命题是()A．?x∈R，|x|＝0 B．?x∈R，2x－10＝1C．?x∈R，x30 D．?x∈R，x2＋10题号135246879101112131415√C[当x＝0时，x3＝0，故选项C为假命题．]1.5.1全称量词与存在量词第一章集合与常用逻辑用语1.5全称量词与存在量词整体感知[学习目标]1．理解全称量词、全称量词命题的定义．(数学抽象)2．理解存在量词、存在量词命题的定义．(数学抽象)3．会判断一个命题是全称量词命题还是存在量词命题，并会判断它们的真假．(逻辑推理)[讨论交流]预习教材P26－P28，并思考以下问题：问题1．全称量词、全称量词命题的定义是什么？问题2．存在量词、存在量词命题的定义是什么？[自我感知]经过认真预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系．探究1全称量词与全称量词命题探究问题1观察下列语句，