二次函数(梁燕敏)课件.pptVIP

平南县平南镇中学梁燕敏

一、自觉体悟1．激发好奇心在这节课中，我们首先要关注什么问题？(1)二次函数的概念；(2)二次函数关系式的简单应用.

2．经验唤醒（1）看到“函数”你会想到什么数学知识？一次函数：形如y=kx+b（k≠0，k、b为常数）；正比例函数：形如y=kx（k≠0，k为常数）;反比例函数：形如y=（k≠0，k为常数）;

2.下列函数中，是一次函数的有哪些？是反比例函数的有哪些？②y＝3x①④y=③y=x-6x+92⑤⑥

4.类比分析法观察下列函数关系式：y=x2-6x+9⑤⑥类比分析：这些函数关系式有哪些共同特征？它们与一次函数、反比例函数有什么不同？归纳：你能用一个一般的关系式来概括它们吗？y=ax+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）2

5.给出定义一般地，形如y＝ax＋bx＋c(a、2b、c为常数，且a≠0)的函数称为二次函数，其中x是自变量，y是x的函数.

6.问题再探求出下列函数关系式，并写出自变量的取值范围.1.请写出圆的面积s(m2)与半径r(m)的关系式.S=πr2（r＞0）2.数y等于数x与3的差的平方减去9，写出数y与数x的关系式.-6xy=x2（x为任意实数）它们是二次函数吗?你有什么感悟?

7.概念强化一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a、b、c为常数，且a≠0)的函数称为二次函数，其中x是自变量，y是x的函数。它的特殊形式为y=ax2；y=ax2+bx；y=ax+c(a≠0，a,b,c是常数）2注意：（1）一般地，二次函数y＝ax变量x可以是任意实数；2＋bx＋c的自（2）在实际问题中，其自变量的取值是有一定的范围,不能使实际问题失去意义。

8.概念辨析判断：下列函数是否为二次函数，如果是，指出其中常数a、b、c的值.（√）(1)y＝x2－x＋1(2)y＝3x(2－x)＋3x2（×）（×）（×）(3)y＝(4)y＝(5)y＝ax＋bx＋c（×）2

9．概念运用已知函数是二次函数，求m的值，并写出这个二次函数的解析式.解：∵函数∴m是二次函数，22-7=2，m=9，∴m=3，m=-3，12又∵m-3≠0，∴m≠3，∴m=-3.当m=-3时，y=-6x-2x+7.2

10.求函数值练习已知二次函数y=2(x-1)-3，当x=-22时，y=15；当y=5————时，x=3或-1。———

10、中考链接某地区原有20个养殖场，平均每个养殖场养奶牛2000头。后来由于市场和污染等原因，决定减少养殖场的数量，当养殖场每减少1个时，平均每个养殖场的奶牛数将增加300头。如果养殖场减少x个，求该地区奶牛总数y（头）与x（个）之间的函数关系式，并求自变量的取值范围.奶牛总头数=养殖场的个数×平均每个养殖场的奶牛头数

某地区原有20个养殖场，平均每个养殖场养奶牛2000头。后来由于市场原因，决定减少养殖场的数量，当养殖场每减少1个时，平均每个养殖场的奶牛数将增加300头。如果养殖场减少x个，求该地区奶牛总数y（头）与x（个）之间的函数关系式.解：根据题意，得：y=（20-x）（2000+300x）=40000+6000x-2000x-300=-300+4000x+40000（0≤x≤20的整数）

11、课堂小结1.本节课，我们经历了怎样的过程？你有哪些收获？2.本节课，给你感受最深的是什么？你还有哪些困惑？3.想一想，接下来我们会学习二次函数的什么知识呢？

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