龙岩市高一上学期教学质量检查（二）数学试卷 .docxVIP

学必求其心得，业必贵于专精

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福建省龙岩市2016—2017学年第一学期高一教学质量检查（二）

数学试卷

第Ⅰ卷（共60分)

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1。直线的斜率为（）

A．-3B．3C．-2D．

2.若集合,，则等于（)

A．B．C．D．

3。以为圆心且与直线相切的圆的方程为（)

A．B．

C．D．

4.某四棱锥的三视图如图所示，则俯视图的面积为（）

A．3B．C。2D．4

5.设平面平面,直线，点,则在内经点的所有直线中(）

A．不存在与平行的直线B．只有两条与平行的直线

C.存在无数条与平行的直线D．存在唯一一条与平行的直线

6。已知是奇函数，当时，，若，则等于（）

A．1B．—1C。3

7.设，，，则(）

A．B．C.D．

8。已知直线与直线平行，则的值为（）

A．2B．C。4D．

9。已知幂函数的图象经过点，则函数在区间上的最小值是（）

A．—1B．0C.—2D．

10.已知函数（，且）满足，若函数的图象不过第二象限，则的取值范围是（）

A．B．C。D．

11.在长方体中，底面是边长为的正方形，是的中点，若该长方体的外接球的表面积为，则等于（）

A．B．C.3D．

12。若函数（，且)有两个零点，则实数的取值范围是（）

A．B．C。D．

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分,满分20分，将答案填在答题纸上)

13。已知函数，则．

14。已知圆的圆心到直线的距离等于圆半径的,则．

15.某品牌汽车的月产能（万辆）与月份（且）满足关系式,现已知该品牌汽车今年4月、5月的产能分别为1万辆和1.5万辆，则该品牌汽车7月的产能为万辆．

16。在四棱锥中，底面是一直角梯形,,，，，，底面，是上一点,且平面，则点到平面的距离为．

三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

17.已知集合，.

（1）若，求，;

（2）若，求实数的取值范围。

18.如图,在三棱锥中,平面平面，，分别是的中点，点在棱上,且。

求证：（1)平面;

(2）平面.

19.已知，且函数在区间上的最大值与最小值之差为1.

(1)判断函数的奇偶性；

（2）解不等式.

20.在四棱锥中，，，平面,为的中点，。

(1）求证：；

（2）求三棱锥的体积.

21.已知直线与轴、轴分别交于点.

(1）若，点,点，且以与为直径的圆过点,求以为直径的圆的方程；

（2）以线段为边在第一象限作等边三角形，若，且点满足与的面积相等,求的值.

22。已知函数，且。

(1）若函数在区间上递减，求实数的取值范围；

（2）若函数的图象关于直线对称，且关于的方程在区间上有解，求的最大值.

试卷答案

一、选择题

1.直线的斜率为.

2.集合，则。

3.由题意得圆的半径为1—(-1）=2，则所求圆的方程为.

4.由正视图和俯视图得俯视图的上、下底和高分别为1、2、2，其面积为。

5。直线与直线外一个点可确定一个平面，与可定平面,与的两条交线相互平行.

6。，,即，即，得。

7.，，.故.

8.由题意得，解得.

9。由已知得，解得，在区间上单调递增，则.

10.,，函数的图象不过第二象限,，即，则，.

11。设，则长方体的外接球的直径为，长方体的外接球的表面积为，

,解得，.

12。分别作出函数在或情况下的图象，则当且，即且时，函数有两个零点.

二、填空题

13.1。

14。—1圆心到直线的距离为，则，得。

15.1.875（或）由已知得解得则,当时,。

16。过点作于，过作交于，则平面，易证平面,则，即点到平面的距离为.

三、解答题

17。解：（1）,

若，则，

,。

(2），，

，。

18.解：（1