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让儿童在画图中学习数学

北京教育科学研究院贾福录

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一、为什么要“让儿童在画图中学习数学”?

二、“让儿童在画图中学习数学”的现状调研

三、“让儿童在画图中学习数学”的实践与思考

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一、为什么要“让儿童在画图中学习数学”?1.《课标》要求

《数学课程标准》对“几何直观”的描述

几何直观是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。

几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

这里的“图形”在小学阶段不单指几何图形；可以是直观图形。

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2.儿童发展需求

作为小学数学教师，研究数学很重要，研究儿童更重要。

儿童数学教育：尊重儿童，读懂儿童，遵循儿童的认知规律实施教学。

儿童的认知特点是什么?儿童喜欢用怎样的方式学习数学?儿童数学学习的最大困惑是什么?

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儿童的认知特点：以直观、形象思维为主

儿童喜欢的学习方式：在故事情境中学习，在直观操作活动中学习。

以前数学教学给儿童留下的印象：内容多、变化多、抽象快、结论多，不好理解，只能记忆、模仿。

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①画图是儿童的天性

儿童喜欢用涂画的方式抒发内心的情感，表达困惑与需求。

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②画图能为我们开启一扇读懂儿童的窗

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③画图能促进儿童的数学理解吴正宪老师《问题解决》

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④画图能沟通数学知识、方法之间的联系

学习“分数除以整数”,探索4/5÷3的计算方法时，画出了如下两幅图。

⑤画图能帮助学生感悟数学思想方法

吴正宪老师《小数的意义》一课，认识0.61时画出了如下两幅图。

0.61

0.61

0.7a60.7

⑥画图能为学生插上想象的翅膀，发展学生的数学思维能力。

学习“方阵问题”,解决最外一圈有多少枚棋子的问题，学生画出了如下四幅图。

二、“让儿童在画图中学习数学”的现状调研

学生在画画而非画图问题一：计算19+4,可以有下面两种方法，请你在每种方法下面的方框内画m。

学生在画画而非画图

表达你对这种计算方法的理解。(20分)方法一：19+4=23

我先算：9+4=13再算：10+13=23

方法二：19+4=23

我先算：19+1=20再算：20+3=23

图有童趣对理解算理没有帮助(数学

图有童趣对理解算理没有帮助

方法一：19+4=23

我先算：9+4=13

再算：10+13=23

方法二：19+4=23

我先算：19+1=20

再算：20+3=23

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问题二：下图中共有多少个“☆”?请你借助图用两种不同的方法解决问题(20分)

方法一：方法二：

学生不会借助直观图思考

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个理用运算的含

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问题五：东东有一盒巧克力，先分给弟弟一半，又送给好朋友6块，数一数自

己还剩8块。这盒巧克力一共有多少块?(画图解决问题，20分)

对“先分给弟弟一半”理解错误

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问题五：东东有一盒巧克力，先分给弟弟一半，又送给好朋友6块，数一数自己还剩8块。这盒巧克力一共有多少块?(画图解决问题，20分)

问题一：画图计÷4,并借助图解释计算的道理。(10分)

问题二：画图计算÷4,并借助图解释计算的道理。(10分)

力大人

10分)

问题一：画图计算9÷4,并借助图解

09÷4

二89x

29

不会画图

问题二：画图计算÷4,并借助图解释计算的道理。(10分)

不会画图5÷4=5x1/43/

出

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问题三：小明把5×(20+3)算成5×20+3,这样算对吗?画图分析并写出理

由。(15分)

キ

直观形象的情境图

数学

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问题三：小明把5×(20+3)算成5×20+3,这样算对吗?画图分析并写出

理由。(15分)

5X(20+3)=l5X20

23

20202Z0

2020

2

)答202020

)

答

2020203

20

直观的符号图

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问题六：小光读一本故事书，他5天读了这本书剩下的要想5天读完，每

天必须读40页。这本书共多少页?(画