概率中的比赛问题课件-2022届高三数学二轮复习.pptxVIP

微专题：概率中的比赛问题

3.真题展示1．【2019年高考全国Ⅰ卷理数15】甲、乙两队进行篮球决赛，采取七场四胜制（当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛结束）．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，则甲队以4∶1获胜的概率是______________．“七场四胜制”比赛问题0.18

3.真题展示2．【2019年高考全国Ⅱ卷理数18】11分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成10:10平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束．甲、乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为0.5，乙发球时甲得分的概率为0.4，各球的结果相互独立．在某局双方10:10平后，甲先发球，两人又打了X个球该局比赛结束．（1）求P（X=2）；（2）求事件“X=4且甲获胜”的概率．“比分差距制”比赛问题0.50.1

3.真题展示3.【2020年高考全国Ⅰ卷理数19】甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为0.5（1）求甲连胜四场的概率；（2）求需要进行第五场比赛的概率；“连胜制”比赛问题1/163/4

3.真题展示4.【2021年高考全国Ⅰ卷数18】某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A，B两类问题，每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分；B类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分，己知小明能正确回答A类问题的概率为0.8，能正确回答B类问题的概率为0.6，且能正确回答问题的概率与回答次序无关.（1）若小明先回答A类问题，记X为小明的累计得分，求X的分布列；（2）为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由.“闯关制”比赛问题

例题讲解1实例感受知识梳理

知识梳理11.n局m胜制规则特点：一旦某方获得m次胜利即终止比赛。所以若比赛提前结束，则在最后一次比赛中一定是某方获胜。

例题讲解2学生三分析：。。。。。。解：若第5局比赛结束，根据连胜三局终止比赛的规则，可知甲在第3,4,5局获胜，且第二局失败（否则若第二局获胜，则第四局就达到三连胜），第一局无论胜负不影响获胜结果。所以

知识梳理33.连胜制规则特点：某方连胜m场即终止比赛，所以若提前结束比赛，则最后m场连胜且之前没有达到m场连胜。

解题方法总结①规则的理解与运用，显性与隐性条件的挖掘。②正难则反思想，灵活运用对立事件求概率。

课后作业

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