新高考物理二轮复习重难点专练热点05 碰撞与类碰撞模型（解析版）.doc

热点05碰撞与

热点05碰撞与类碰撞模型

1.碰撞问题是历年高考试题的重点和热点，它所反映出来的物理过程、状态变化及能量关系，对学生的理解能力、逻辑思维能力及分析推理能力要求比较高。高考中考查的碰撞问题，碰撞时间极短，位移为零，碰撞过程遵循动量守恒定律。

2.高考题命题加重了试题与实际的联系，命题导向由单纯的解题向解决问题转变，对于动量守恒定律这一重要规律我们也要关注其在生活实际中的应用，学会建构模型、科学推理。

3.动量和能量综合考查是高考命题的热点，在选择题和计算题中都可能出现，选择题中可能考查动量和能量知识的简单应用，计算题中一般结合竖直面内的圆周运动模型、板块模型或弹簧模型等压轴考查，难度较大。此类试题区分度较高，且能很好地考查运动与相互作用观念、能量观念动量观念和科学思维要素，因此备考命题者青睐。

题型一人船模型

1．模型简析：如图所示，长为L、质量为m船的小船停在静水中，质量为m人的人由静止开始从船的一端走到船的另一端，不计水的阻力。

以人和船组成的系统为研究对象，在人由船的一端走到船的另一端的过程中，系统水平方向不受外力作用，所以整个系统动量守恒，可得m船v船＝m人v人，因人和船组成的系统动量始终守恒，故有m船x船＝m人x人，由图可看出x船＋x人＝L，可解得x人＝eq\f(m船,m人＋m船)L，x船＝eq\f(m人,m人＋m船)L。

2．模型特点

(1)两个物体作用前均静止，作用后均运动。

(2)动量守恒且总动量为零。

3．结论：m1x1＝m2x2(m1、m2为相互作用物体的质量，x1、x2为其对地位移的大小)。

题型二“物块—弹簧”模型

模型图例

m1、m2与轻弹簧(开始处于原长)相连，m1以初速度v0运动

两种情景

1.当弹簧处于最短(最长)状态时两物体瞬时速度相等，弹性势能最大：

(1)系统动量守恒：m1v0＝(m1＋m2)v共。

(2)系统机械能守恒：eq\f(1,2)m1v02＝eq\f(1,2)(m1＋m2)v共2＋Epm。

2.当弹簧处于原长时弹性势能为零：

(1)系统动量守恒：m1v0＝m1v1＋m2v2。

(2)系统机械能守恒：eq\f(1,2)m1v02＝eq\f(1,2)m1v12＋eq\f(1,2)m2v22。

题型三“滑块—曲面(或斜面)体”模型

模型图例

M开始时静止，m以初速度v0滑上曲面体

两种情景

1.m到达最高点时，m与M具有共同的瞬时水平速度v共：

(1)系统水平方向动量守恒：mv0＝(M＋m)v共。

(2)系统机械能守恒：eq\f(1,2)mv02＝eq\f(1,2)(M＋m)v共2＋mgh，其中h为滑块上升的最大高度，不一定等于圆弧轨道的高度。

2.m返回最低点时，m与M的分离点：

(1)整个过程中，系统水平方向动量守恒：mv0＝mv1＋Mv2。

(2)整个过程中，系统机械能守恒：eq\f(1,2)mv02＝eq\f(1,2)mv12＋eq\f(1,2)Mv22。

题型四“滑块-滑板”模型

模型图例

上表面粗糙、质量为M的滑板，放在光滑的水平地面上，质量为m的滑块以初速度v0滑上滑板。

模型特点

1.系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移大小的乘积等于系统减少的机械能，即摩擦生热。

2.若滑块未从滑板上滑下，当两者速度相同时，滑板速度最大，相对位移最大。

两种情景

1.若滑块未滑离滑板，当滑块与滑板相对静止时，二者的共同速度为v，滑块相对滑板的位移为d，滑板相对地面的位移为s，滑块和滑板间的摩擦力为Ff。这类问题类似于子弹打木块模型中子弹未射出的情况：

(1)系统动量守恒：mv0＝(M＋m)v。

(2)系统能量守恒：Ffd＝eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,2)(M＋m)v2。

2.若滑块滑离滑板，设滑离滑板时，滑块的速度为v1，滑板的速度为v2，滑板长为L：

(1)系统动量守恒：mv0＝mv1＋Mv2。

(2)系统能量守恒：FfL＝eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,2)mv12－eq\f(1,2)Mv22。

题型四“子弹打木块”模型

模型图例

地面光滑，木板长度为d，子弹射入木块所受阻力为Ff

模型特点

1.子弹水平打进木块的过程中，系统的动量守恒。

2.系统的机械能有损失，一般应用能量守恒定律。

两种情景

1.子弹嵌入木块中(未穿出)：两者速度相等，机械能损失最多(完全非弹性碰撞)

(1)动量守恒：mv0＝(m＋M)v。

(2)能量守恒：Q＝Ff·s＝eq\f(1,2)mv02－eq\f(1,2)(M＋m)v2。

2.子弹穿透木块：两者速度不相等，机械能有损失(非弹性碰撞)

(1)动量守恒：mv0＝mv1＋Mv2。