北师大版七年级数学下册课件：1.2-幂的乘方与积的乘方(共25张).pptVIP

2第1课时幂的乘方

回顾:1.幂的意义2.同底数幂相乘的法则:am·an=am+n（m，n为正整数）a·a·…·a=n个aan

地球、木星、太阳可以近似地看做是球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？V球=—πr3，其中V是体积、r是球的半径34103倍(102)3倍=?

根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,看看计算的结果有什么规律:⑴(32)3=32×32×32=3()⑵(a2)3=a2·a2·a2=a()⑶(am)3=am·am·am=a()(m是正整数）.63m6

对于任意底数a与任意正整数m、n,（am）n=?乘方的定义同底数幂的乘法法则乘法的定义幂的乘方的计算公式:幂的乘方,底数______,指数________.(am)n=amn（m,n都是正整数）不变相乘=am+m+…+mn个m=amn

例1计算:(1)(102)3；(2)(b5)5；(3)(an)3(4)－(x2)m；(5)(y2)3?y；(6)2(a2)6－(a3)4解:(1)(102)3=102×3=106;(2)(b5)5=b5×5=b25;(3)(an)3=an×3=a3n;(4)－(x2)m=－x2×m=－x2m;(5)(y2)3?y=y2×3?y=y7;(6)2(a2)6－(a3)4=2a2×6－a3×4=2a12－a12=a12.注意:(1)要紧扣法则要求；(2)注意符号的位置和底数的确定:是底数符号还是幂的符号．

例2计算:(1)x2·x4＋(x2)3；(2)[(x－y)n]2·[(x－y)3]n＋(x－y)5n.分析:按有理数混合运算的运算顺序计算．解:(1)x2·x4＋(x2)3＝x6＋x6＝2x6；(2)[(x－y)n]2·[(x－y)3]n＋(x－y)5n＝(x－y)2n·(x－y)3n＋(x－y)5n＝(x－y)5n＋(x－y)5n＝2(x－y)5n.

例3已知10x=2,10y=3,求103x+2y的值.解:103x+2y=103x·102y=(10x)3·(10y)2=23×32=8×9=72.幂的乘方逆用可写为amn=(am)n=(an)m(m,n都是正整数).点拨:m，n为指数积一定的各种分解因数情况．

1.计算:(1)(103)3;(2)－(a2)5;(3)(x3)4·x2;(4)[(－x)2]3;(5)(－a)2(a2)2;(6)x·x6–(x2)2·x3.解:(1)(103)3=109；(2)－(a2)5=－a10；(3)(x3)4·x2=x12·x2=x14；(4)[(－x)2]3=(x2)3=x6；(5)(－a)2(a2)2=a2·a4=a6；(6)x·x6–(x2)2·x3=x7-x4·x3=0

2.⑴a12＝（a3）()＝（a2）()＝a3a()＝（）3＝（）4(4)32﹒9m＝3()(2)y3n＝3,y9n＝.(3)（a2）m+1＝.解:（1）4，6，9，a4，a3；（2）27；（3）a2m+2；（4）2+2m

推广：[(am)n]p=amnp(m，n，p为正整数）思考：[(am)n]p=?(m，n，p为正整数）能否利用学过的知识来解决呢？ 方法一：？方法二：？哪种方法简洁高效?

1.幂的乘方法则:小结幂的乘方,底数不变,指数相乘.幂的乘方公式:2.幂的乘方的推广:[(am)n]p=amnp(m,n,p为正整数）(am)n=amn（m,n都是正整数）

2第2课时积的乘方

问题1：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？底数不变指数相乘指数相加同底数幂相乘幂的乘方其中m,n都是正整数（am）n=amn

问题2:地球可