河南省15年3月高二数学月考卷选送：郑州市理.docx

河南省15年3月高二数学月考卷选送：郑州市理

一、选择题（每题5分，共30分）

1.已知函数f(x)=2x^33x^2+4x5，则f(1)的值为（）

A.6B.6C.8D.8

2.若等差数列{an}满足a1=1，a3=3，则公差d等于（）

A.1B.2C.3D.4

3.不等式2x3x+1的解集为（）

A.x2B.x2C.x2D.x2

4.平面直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点坐标为（）

A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,3)

5.已知三角形ABC，a=8,b=10,sinA=3/5，则三角形ABC的面积S为（）

A.12B.24C.36D.48

6.函数y=2x+1在x=1处的导数值为（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（每题5分，共30分）

7.已知函数f(x)=x^22x+1，则f(x)的最小值为______。

8.若向量a=(2,3)，向量b=(4,1)，则向量a与向量b的夹角为______。

9.不等式组的解集为______。

10.已知等比数列{an}满足a1=3，公比q=2，则第5项a5=______。

11.平面直角坐标系中，直线y=2x+1与直线y=x+3的交点坐标为______。

12.设函数f(x)=|x1|，则f(x)的零点为______。

三、解答题（共40分）

13.（10分）已知函数f(x)=x^33x+1，求f(x)的单调区间。

14.（10分）证明：在等差数列中，若m+n=p+q（m、n、p、q均为正整数），则am+an=ap+aq。

15.（10分）已知三角形ABC，a=5,b=8,C=120°，求三角形ABC的面积。

16.（10分）已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)在区间[0,2]上的最大值和最小值。

一、选择题答案

1.B

2.B

3.D

4.A

5.C

6.B

二、填空题答案

7.0

8.arccos(1/10)或πarccos(1/10)

9.x≥1

10.96

11.(1,4)

12.x=1

三、解答题答案

13.单调增区间：(∞,1)和(1,+∞)，单调减区间：(1,1)

14.证明：由等差数列性质得am+an=a1+(m1)d+a1+(n1)d=2a1+(m+n2)d，同理ap+aq=2a1+(p+q2)d。因为m+n=p+q，所以am+an=ap+aq。

15.三角形ABC的面积S=1/258sin120°=20√3

16.最大值f(0)=1，最小值f(1)=0

1.函数与导数：包括函数的定义、性质、图像，以及导数的概念、计算和应用。

2.数列：等差数列和等比数列的定义、通项公式、求和公式。

3.不等式：一元一次不等式的解法，以及不等式组的解法。

4.平面几何：坐标系中点的对称，直线方程的求解，以及直线间夹角的计算。

5.三角函数：三角函数的定义、性质，以及三角恒等变换。

6.解析几何：直线与函数图像的交点问题。

各题型知识点详解及示例：

选择题：

1.函数值的计算：直接代入函数表达式计算。

2.等差数列的公差：利用等差数列的性质，通过已知项求公差。

3.不等式的解法：移项、合并同类项，求解不等式。

4.点的对称：利用对称性质求解点的坐标。

5.三角形面积：利用正弦定理求解。

6.导数的计算：利用导数定义求解。

填空题：

7.函数的最值：通过求导数找极值点，判断最值。

8.向量夹角：利用向量的点积公式求解。

9.不等式组：分别求解每个不等式，再求交集。

10.等比数列的项：直接代入通项公式求解。

11.直线交点：联立直线方程求解。

12.函数零点：求解使得函数值为零的自变量值。

解答题：

13.函数单调区间：求导数，判断导数正负，确定单调区间。

14.数列性质证明：利用等差数列的性质进行证明。

15.三角形面积：利用正弦定理求解。

16.函数最值：求导数，找极值点，判断最值。