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2024高中数学数列求和方法大全(配练习及答案)数列
的求和
一、教学目标:1.熟练掌握等差数列与等比数列的求和公式;
2.能运用倒序相加、错位相减、拆项相消等重要的数学方法进行求和运算;
3.熟记一些常用的数列的和的公式.
二、教学重点:特殊数列求和的方法.
三、教学过程:
(一)主要知识:
1.直接法:即直接用等差、等比数列的求和公式求和。
n(aa)n(n1)
(1)等差数列的求和公式:S1nnad
n212
na(q1)
1
n
(2)等比数列的求和公式Sa(1q)(切记:公比含字母时一定要讨论)
n1(q1)
1q
nn(n1)(2n1)
22222
2.公式法:k123n
6
k1
2
nn(n1)
33333
k123n
2
k1
3.错位相减法:比如
a等差,b等比,求ababab的和.
nn1122nn
4.裂项相消法:把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。
1111111
常见拆项公式:;()
n(n1)nn1n(n2)2nn2
1111
()nn!(n1)!n!
(2n1)(2n1)22n12n1
5.分组求和法:把数列的每一项分成若干项,使其转化为等差或等比数列,再求和。
222222
6.合并求和法:如求10099989721的和。
7.倒序相加法:
8.其它求和法:如归纳猜想法,奇偶法等
(二)主要方法:
1.求数列的和注意方法的选取:关键是看数列的通项公式;
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