2024高中数学数列求和方法大全(配练习及答案) .pdfVIP

2024高中数学数列求和方法大全(配练习及答案)数列

的求和

一、教学目标：1．熟练掌握等差数列与等比数列的求和公式；

2．能运用倒序相加、错位相减、拆项相消等重要的数学方法进行求和运算；

3．熟记一些常用的数列的和的公式．

二、教学重点：特殊数列求和的方法．

三、教学过程：

（一）主要知识：

1．直接法：即直接用等差、等比数列的求和公式求和。

n(aa)n(n1)

（1）等差数列的求和公式：S1nnad

n212

na(q1)



1



n

（2）等比数列的求和公式Sa(1q)（切记：公比含字母时一定要讨论）

n1(q1)

1q



nn(n1)(2n1)

22222

2．公式法：k123n

6

k1

2

nn(n1)



33333

k123n

2



k1

3．错位相减法：比如

a等差,b等比,求ababab的和.

nn1122nn

4．裂项相消法：把数列的通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项。

1111111

常见拆项公式：；()

n(n1)nn1n(n2)2nn2

1111

()nn!(n1)!n!

(2n1)(2n1)22n12n1

5．分组求和法：把数列的每一项分成若干项，使其转化为等差或等比数列，再求和。

222222

6．合并求和法：如求10099989721的和。

7．倒序相加法：

8．其它求和法：如归纳猜想法，奇偶法等

（二）主要方法：

1．求数列的和注意方法的选取：关键是看数列的通项公式；