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向量加法运算及其几何意义详解

思考1:位移得合成如图,某人从点A到点B,再从点B改变方向到点C,则两次位移得与可用什么来表示？由此可得什么结论？ABC上述分析表明,位移得合成可瞧作就是向量得加法。

OFEGEGABEOCF1F2FGOCF1F2F为F1与F2得合力它们之间有什么关系？思考2:力得合成

向量加法运算及其几何意义

向量得加法:CAB首指向尾为与首尾顺次相接

向量得加法:OABC连对角起点相同以同一点O为起点的两个向量为邻边作平行四边形OACB,则以O为起点的对角线就是与的和,即我们把这种作两个向量与得方法叫做向量加法得平行四边形法则、

对于向量得加法得理解需要注意下面两点:(1)两个向量得与仍然就是向量(简称与向量)(2)位移得合成就是三角形法则得物理模型、力F得分解为平行四边形法则、三角形法则:首尾相接连端点;平行四边形法则:起点相同连对角、

例1.如图,已知向量,求作向量。则。三角形法则作法1:在平面内任取一点O,作，，

作法2:在平面内任取一点O,作，，以OA,OB为邻边作平行四边形OACB,连结OC,则平行四边形法则例1.如图,已知向量,求作向量。练习:P84,第1,2,3题

10大家应该也有点累了,稍作休息大家有疑问得,可以询问与交流

ACDBO课堂练习教材P84页练习3.

2.(1)(2)教材P84页练习2.课堂练习向量加法向量加法

1.(1)(2)课堂练习(3)(4)教材P84页练习1.向量加法向量加法

请选用合适符号连接:探究向量加法向量加法

结论:14,2向量加法向量加法

多个向量相加得运算法则探究发现:两个向量相加有三角形法则,多个向量相加怎么办?向量求与得三角形法则,可以推广到多个向量求与得多边形法则:n个向量经过平移,依次使它们首尾相接,组成一个向量折线,这n个向量得与等于折线得起点到折线得终点得向量,即A0A1A2A3A4An-1An

思考:如果非零向量满足,那么以为有向线段的三条线段能否组成一个三角形?不一定、如:[比较、感悟]向量加法得平行四边形法则与三角形得区别与联系:三角形法则中得两个向量就是首尾相接得,而平行四边形法则中得两个向量有公共得起点;三角形法则适用于所有得两个非零向量求与,而平行四边形法则仅适用于不共线得两个向量求与、三角形法则与平行四边形法则都就是向量与得基本方法、练习:P84,第4题

DCBAE课堂练习教材P84页练习4.

向量加法得运算律数的加法满足交换律和结合律，那么对任意向量的加法是否也满足交换律和结合律？请画图进行探索。OABCACDB向量加法得交换律向量加法得结合律探究发现:

数学应用

例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；ADBC

例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹角来表示）。答:船实际航行速度为4km/h,方向与水得流速间得夹角为60o。ADBC

化简:例题3:

练习:B2.O就是四边形ABCD对角线得交点,使得成立得四边形ABCD就是A、等腰梯形B、平行四边形C、菱形D.矩形

课堂小结:向量加法的定义向量加法的运算律三角形法则平行四边形法则向量加法的运算