特训03 三角函数选填题两大解题技巧（四大题型）（原卷版）.docxVIP

特训03三角函数选填题两大解题技巧（四大题型）

一、勾股定理解三角函数选填题

1.适用范围：已知其中一个三角函数值，求其余两个三角函数值.

2.解题技法：

一画：画一个直角三角形；

二用：用勾股定理求出各条边长；

三求：求出当角α为锐角时的三角函数值；

四定：利用α所在象限确定符号.

二、整体代换法

题型特征：当题目中有特殊角(等)与单倍角(a,β,x等)的和差=a,ma角的三角函数值，要求二倍角(2a,2β,2x等)或，等形式的三角函数值时，可用整体代换(换元或配角)简化解题过程

解题技法：

1.三角公式求值中变角的解题思路

(1)当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式

(2)当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，再应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”.

2.常见的配角技巧

目录：

01：任意角的三角函数

02：同角三角函数的基本关系

03：诱导公式

04：三角恒等变换

01：任意角的三角函数

1．设角的终边经过点，则的值等于（????）

A． B． C． D．

2．已知是第二象限的角，为其终边上的一点，且，则（????）．

A． B． C． D．

3．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（????）

A．0 B． C． D．

4．已知角，角的顶点均为坐标原点，始边均与轴的非负半轴重合，终边分别过，则（????）

A．或 B．2或 C． D．

5．已知角满足，，且，则角属于（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

02：同角三角函数的基本关系

6．已知点在角的终边上，则（????）

A． B． C． D．

7．已知，则（????）

A． B． C． D．

8．若，则（????）

A． B．1 C． D．

9．已知，则（????）

A． B． C． D．

10．若，则（????）

A． B． C． D．

11．若，且，则（????）

A． B． C． D．

12．已知，且，，则（????）

A． B． C． D．

03：诱导公式

13．已知，求（???）

A． B． C． D．

14．已知函数，则“，”是“为偶函数”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

15．已知，，则（????）

A． B． C． D．

16．已知，则（????）

A． B． C． D．

17．在平面直角坐标系中，若角的顶点为原点，始边为轴非负半轴，终边经过点，则.

18．已知且，则实数的值为.

04：三角恒等变换

19．已知，则（????）

A． B． C． D．

20．已知，则的值为（????）

A． B． C． D．

21．已知角的始边为轴的非负半轴，终边经过点，则（????）

A． B． C．或 D．

22．若，则（????）

A． B． C． D．1

23．已知函数满足，若，且，则的值为（????）

A． B． C． D．

24．已知，，，则，，的大小顺序为（????）

A． B． C． D．

25．已知，且，，是在内的三个不同零点，下列结论不正确的是（????）

A． B．

C． D．

一、单选题

1．（2024·河南商丘·模拟预测）“”是“为第一象限角”的（???）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．（2024·重庆·模拟预测）已知都是锐角，，则的值为（????）

A． B． C． D．

3．（2024·四川成都·模拟预测）在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（????）

A．11 B． C．10 D．

4．（2024·全国·模拟预测）已知，，则（????）

A． B． C． D．

5．（2024·黑龙江双鸭山·模拟预测）已知，，且，则的值为（????）

A． B． C． D．

6．（2024·辽宁丹东·一模）已知，，则（????）

A． B． C． D．

7．（2024·河南·三模）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，则的最小值是（????）

A． B． C． D．4

8．（2024·湖南·二模）在中，角所对边分别为，且，若，，则的值为（????）

A．1 B．2 C．4 D．2或4

二、多选题

9．（2024·山东·模拟预测）若，且，则（????）

A．

B．

C．在上单调递减

D．当取得最大值时，

10．（2024·河南周口·模拟预测）设，，则下列计算正确的是（????）

A．

B．若，则

C．若，则

D．若，则

11．（2024·河北保定·二模）一般地，任意给定一个角，它的终边与单位圆的交点P的坐标，