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高二培优试卷四

一、选择题

1．一个椭圆的半焦距为2，离心率，那么它的短轴长是（）

A．3B．C．D．6

2．若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为 （）

A．（0，+∞） B．（0，2） C．（1，+∞） D．（0，1）

3.若椭圆短轴为AB，它的一个焦点为F1，则满足△ABF1为等边三角形的椭圆的离心率（)

A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE

4．设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是（）

A．椭圆 B．线段C．不存在 D．椭圆或线段

5.若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为18,一个焦点的坐标是(3,0),则椭圆的标准方程为()

A.QUOTE+QUOTE=1 B.QUOTE+QUOTE=1[来源:ZC.QUOTE+QUOTE=1 D.QUOTE+QUOTE=1

6.已知△ABC的顶点B,C在椭圆QUOTE+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是()

A.2QUOTE B.6 C.4QUOTE D.12

7．与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点，且短轴长为4的椭圆方程是()

A

8．设是椭圆上的一点，为焦点，且，则的面积为

A． B． C． D．16

9．是椭圆上的动点，过作椭圆长轴的垂线，垂足为，则的中点的轨迹方程是（）

A． B． C． D．

10.椭圆的一个焦点为F1，点p在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是（）

A.B.C.D.

二、填空题

11．方程表示焦点在轴的椭圆时，实数的取值范围是____________

12.椭圆eq\f(x2,9)＋eq\f(y2,2)＝1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上．若|PF1|＝4，则|PF2|＝________；∠F1PF2的大小为________．

13．设,,△的周长是，则的顶点的轨迹方程为_______

14.已知F1，F2是椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(ab0)的两个焦点，P为椭圆C上一点．且eq\o(PF1,\s\up6(→))⊥eq\o(PF2,\s\up6(→))，若△PF1F2的面积为9，则b＝________

三、解答题

15、根据下列条件，求椭圆的标准方程

1、离心率，长轴长为

2、椭圆(ab0)的两焦点为F1，F2，离心率e=，焦点到椭圆上点的最短距离为2-，求椭圆的方程.

3、中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，短轴的一个顶点与两个焦点组成的三角形的周长为，且。

16.已知点和圆：，点在圆上运动，点在半径上，且，求动点的轨迹方程。

17.已知A点坐标为，B点坐标为，且动点到点的距离是，线段的垂直平分线交线段于点.

(1)求动点的轨迹C方程．

(2)若P是曲线C上的点，，求的最大值和最小值.