辽宁省沈阳市皇姑区2020-2021学年八上期末数学试题（解析版）.docVIP

2020－2021学年辽宁省沈阳市皇姑区八年级（上）期末数学试卷

一．选择题

1.16的算术平方根是()

A.8 B.－8 C.4 D.±4

【答案】C

【解析】

【分析】根据算术平方根，即可解答．

【详解】=4，

故选C.

【点睛】此题考查算术平方根，解题关键在于掌握运算法则.

2.一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，则斜边是（）

A.13 B.12 C.15 D.10

【答案】A

【解析】

【分析】此题利用勾股定理a2+b2=c2可直接得出答案．

【详解】解；由一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，

利用勾股定理得斜边长为=13．

故选A．

【点睛】本题考查勾股定理．

3.下列计算：①（）2＝2；②＝2；③2＝12；④，结果正确的个数为（）个

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】根据二次根式的乘法、平方差公式逐个判断即可得．

【详解】解：①，则原计算正确；

②，则原计算正确；

③，则原计算错误；

④，则原计算正确；

综上，结果正确的个数为3个，

故选：C．

【点睛】本题考查了二次根式的乘法，熟练掌握运算法则是解题关键．

4.在平面直角坐标系中，点在（）．

A.轴正半轴上 B.轴负半轴上 C.轴正半轴上 D.轴负半轴上

【答案】D

【解析】

【分析】根据平面直角坐标系中点的特征进行解答即可.

【详解】点，横坐标为0，纵坐标为，则该点在轴负半轴上，

故选：D.

【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系点的位置特征，熟练掌握相关点的坐标特征是解决本题的关键.

5.已知是关于x、y的二元一次方程3x-ay=7的一个解，则a的值为（）

A.5 B. C.- D.-5

【答案】B

【解析】

【分析】直接把代入方程3x-ay=7即可得到结果．

【详解】解：由题意得，解得，

故选B．

【点睛】本题考查的是二元一次方程的解的定义，一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义验算即可．方程的解：使方程左右两边都相等的未知数的值，叫方程的解．

6.某校举办“喜迎建党100周年”校园朗诵大赛，小丽同学根据比赛中七位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）

中位数

众数

平均数

方差

9.3

9.4

9.2

9.5

A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差

【答案】A

【解析】

【分析】根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数．

【详解】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，

故选：A．

【点睛】本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数、众数、平均数及方差的定义，难度不大．

7.如图，已知直线m∥n，将一块含45°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中斜边AC与直线m交于点D．若∠2＝25°，则∠1的度数为（）

A.25° B.45° C.70° D.75°

【答案】C

【解析】

【分析】设BC与m的交点为E，根据三角形的外角性质可得∠BED＝∠2+∠C＝25°+45°＝70°，再根据平行线的性质可知∠1＝∠AED＝70°．

【详解】解：如图，设BC与直线m交于点E，

则∠BED＝∠2+∠C＝25°+45°＝70°，

又∵m∥n，

∴∠1＝∠BED＝70°，

故选：C．

【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质，解题的关键是借助平行线和三角形内外角转化角．

8.一次函数y＝kx+b与y＝x+2的图象相交于如图点P（m，4），则关于x，y的二元一次方程组的解是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先利用y＝x＋2确定P点坐标，然后根据方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标进行判断．

【详解】解：把P（m，4）代入y＝x＋2得m＋2＝4，解得m＝2，

所以P点坐标为（2，4），

所以关于x，y的二元一次方程组的解是

故答案选：D．

【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．

9.如图，在矩形中，，，边在数轴上，以点为圆心，的长为半径作弧交数轴于点，则点表示的数为（）

A. B. C.2 D.

【答案】A

【解析】

【分析】由矩形知AB、BC的长，由勾股定理可求AC长，由圆知AM=AC，但注意点A在-1位置即可．

【详解】由矩形ABCD中，AB=3，AD=BC=1，在Rt△ABC中，由勾股定理得，AC2=AB2+BC2，AC=，以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴于点M，AM=AC=,

点A在-1位置，点M表示的数是：-