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高考数学压轴题100题汇总(含答案)

1.设函数f(x)=x^33x+1，求f(x)的极值点和极值。

答案：f(x)的极值点为x=1和x=1，极值分别为f(1)=1和f(1)=3。

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n^2+n，求该数列的通项公式。

答案：an=2n+1。

3.已知三角形ABC中，AB=AC=5，BC=8，求三角形ABC的面积。

答案：三角形ABC的面积为12。

4.设直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，求k和b的值。

答案：k=±√3/3，b=±√6/3。

5.已知函数f(x)=log2(x^2+1)，求f(x)的导数。

答案：f(x)=2x/(x^2+1)ln2。

6.已知向量a=(2,3)，向量b=(1,4)，求向量a和向量b的夹角。

答案：向量a和向量b的夹角为arccos(1/√5)。

7.已知矩阵A=[12;34]，求矩阵A的逆矩阵。

答案：矩阵A的逆矩阵为[42;31]。

8.已知函数f(x)=x^36x^2+9x+1，求f(x)的零点。

答案：f(x)的零点为x=1和x=3。

9.已知函数f(x)=sin(x)cos(x)，求f(x)在区间[0,π/2]上的最大值。

答案：f(x)在区间[0,π/2]上的最大值为√2。

10.已知函数f(x)=x^2+4x+4，求f(x)的顶点坐标。

答案：f(x)的顶点坐标为(2,0)。

高考数学压轴题100题汇总(含答案)

11.已知函数f(x)=e^x2x，求f(x)的导数。

答案：f(x)=e^x2。

12.已知函数f(x)=x^24x+4，求f(x)的极值点和极值。

答案：f(x)的极值点为x=2，极值为f(2)=0。

13.已知等比数列{an}的首项为1，公比为2，求该数列的前10项和。

答案：等比数列{an}的前10项和为1023。

14.已知直线y=2x+3与圆x^2+y^2=4相切，求直线与圆的切点坐标。

答案：直线与圆的切点坐标为(1,1)。

15.已知函数f(x)=1/x，求f(x)的导数。

答案：f(x)=1/x^2。

16.已知向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，求向量a和向量b的点积。

答案：向量a和向量b的点积为11。

17.已知矩阵A=[21;13]，求矩阵A的特征值。

答案：矩阵A的特征值为2和4。

18.已知函数f(x)=cos(x)，求f(x)在区间[0,π]上的最小值。

答案：f(x)在区间[0,π]上的最小值为1。

19.已知函数f(x)=x^33x^2+2x，求f(x)的零点。

答案：f(x)的零点为x=0,x=1,x=2。

20.已知函数f(x)=ln(x)，求f(x)的导数。

答案：f(x)=1/x。

21.已知函数f(x)=x^44x^3+4x^2，求f(x)的极值点和极值。

答案：f(x)的极值点为x=1和x=2，极值分别为f(1)=0和f(2)=0。

22.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n^2n，求该数列的通项公式。

答案：an=2n1。

23.已知三角形ABC中，AB=AC=4，BC=6，求三角形ABC的面积。

答案：三角形ABC的面积为4√5。

24.设直线y=kx+b与圆x^2+y^2=4相切，求k和b的值。

答案：k=±√3/2，b=±√3。

25.已知函数f(x)=sin(x)+cos(x)，求f(x)的导数。

答案：f(x)=cos(x)sin(x)。

26.已知向量a=(2,3)，向量b=(4,6)，求向量a和向量b的点积。

答案：向量a和向量b的点积为30。

27.已知矩阵A=[12;23]，求矩阵A的行列式。

答案：矩阵A的行列式为1。

28.已知函数f(x)=tan(x)，求f(x)在区间[π/2,π/2]上的最大值。

答案：f(x)在区间[π/2,π/2]上的最大值为1。

29.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)的顶点坐标。

答案：f(x)的顶点坐标为(1,0)。

30.已知函数f(x)=e^x，求f(x)的导数。

答案：f(x)=e^x。

31.已知函数f(x)=x^33x^2+2x1，求f(x)的零点。

答案：f(x)的零点为x