人教版九年级下册数学《解直角三角形》锐角三角函数研讨复习说课教学课件.pptxVIP

第28章锐角三角函数解直角三角形课件

学习目标1.了解并掌握解直角三角形的概念；2.理解直角三角形中的五个元素之间的联系.(重点)3.学会解直角三角形.(难点)

ACBcba(1)三边之间的关系:a2+b2=_____；(2)锐角之间的关系：∠A+∠B=_____；(3)边角之间的关系：sinA=_____，cosA=_____，tanA=_____.如图，在Rt△ABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中∠C=90°.c290°

30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana1

新知探究在直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角。由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫作解直角三角形.

已知两边解直角三角形新知探究ABC解：例1如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，，解这个直角三角形.（∠A、∠B、AB）已知两条直角边，可以解直角三角形

习题精讲已知两边解直角三角形变式1在Rt△ABC中，∠C=90°，分别是的对边，已知，解这个直角三角形.解：CBA（∠A、∠B、b）已知一条直角边和一条斜边，可以解直角三角形

习题精讲已知一锐角和一边解直角三角形变式2在Rt△ABC中，∠C=90°，分别是的对边，已知，解这个直角三角形.CBA解：方法一（∠B、b、c）

习题精讲已知一锐角和一边解直角三角形变式2在Rt△ABC中，∠C=90°，分别是的对边，已知，解这个直角三角形.CBA解：方法二已知一锐角和它的对边，可以解直角三角形

习题精讲已知一锐角和一边解直角三角形变式3在Rt△ABC中，∠C=90°，分别是的对边，已知，解这个直角三角形.CBA解：方法一（∠A、b、c）

习题精讲已知一锐角和一边解直角三角形变式3在Rt△ABC中，∠C=90°，分别是的对边，已知，解这个直角三角形.CBA解：方法二

习题精讲已知一锐角和一边解直角三角形变式3在Rt△ABC中，∠C=90°，分别是的对边，已知，解这个直角三角形.CBA解：方法三已知一锐角和它的邻边，可以解直角三角形

习题精讲已知一锐角和一边解直角三角形变式4在Rt△ABC中，，分别是的对边，已知，解这个直角三角形.CBA解：方法一方法二（∠A、a、b）已知一锐角和斜边，可以解直角三角形

新知探究已知两角能否解直角三角形？

归纳总结解直角三角形必备条件已知两边解直角三角形已知一个锐角和一边解直角三角形只要知道五个元素中的两个元素就可以求出余下的三个未知元素（至少有一个是边）

针对训练在Rt△ABC中，有下列情况，则直角三角形可解的是（）A.已知B.已知C.已知D.已知D

生活中的数学设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为∠A，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m.问：倾斜角∠A是多少？所以∠A≈5.48°ABCABC解：

新知探究例2如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，b=20，解这个直角三角形(结果保留小数点后一位).ABCbca35°解：

跟踪训练在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝72°