化归思想在高中数学解题过程中的应用分析.docx

??

?

??

化归思想在高中数学解题过程中的应用分析

?

??

?

?

?

?

?

?

?

???

?

?

?

?

?

摘要:在当前高中新课改的影响之下，高中各个科目在教学质量和教学效率方面已经有了明显的提高，这其中就包括高中数学。高中数学作为高中教育和学习阶段一个重要的教学内容，在接受了新课程改革之后，同样从总体上获得了教学质量和效率方面的提升。在这一提升过程中，很多新的教学方法和教学思想也诞生了。化归思想就是其中的一个。本文将重点对化归思想如何应用于高中数学解题过程当中进行分析。

关键词:化归思想；高中数学；解题过程；应用分析

前言:作为一种教学思想，化归既可以被应用于各类科目的课堂教学，同样也可以被老师教授给学生，让学生运用它进行相应的学习。正是由于化归思想应用范围之广，所以其在各个高中教学当中得到了应用。具体来看，化归思想的目的是为了将复杂的问题变为简单的问题而诞生的。化归思想注重抓住问题的本质，然后从学习者或教学者的思想中以最快的速度找出能够解决这道问题的方法，最后使问题迎刃而解。那么在高中数学的解题过程当中如何运用化归思想，让学生们在解数学题的时候事半功倍呢？接下来就由笔者对其进行详细介绍。

一、对化归思想的部分补充

当人类遇到一个问题的时候，他需要首先去了解这个问题的内容，然后对问题进行分析和解决。在进行问题的分析过程当中人类需要运用自己头脑中已经知道的与这个问题相关的知识和内容对问题所提出的位置部分，人类需要运用自己头脑中已经知道的与这个问题相关的知识和内容，对问题所提出的位置部分进行试探和转化。而化归思想的关键在于有效利用已经知道的信息来对问题当中的位置信息进行转化，从而让复杂的问题变得简单，这就是化归思想。从哲学角度来看，化归思想更加关注问题和解决问题者之间的信息交换和联系，同时提倡用更加简单的方式来解决相关的问题。故在进行高中数学的解题过程中，化归思想应用很广泛。

二、高中数学解题过程中化归思想的展现形式

当化归思想被应用在高中数学解题过程的时候。教师和学生所要注意的方面就是要能够利用问题和所涉及到的知识点之间的关联性对所提出的问题进行转化，这样能够有效地提升学生的剪辑速度并降低问题的难度。接下来笔者就举一个较为常见的高中数学解题过程当中化归思想的例子[1]。

从多维化空间向单维化空间进行转化。高中数学的几何体里面总是会涉及到一些解高为几何的题目，而空间几何的问题长期以来都是高考数学的重点，因此笔者认为教师应该有效教导学生如何将多维化空间转为单维化空间。教师要让学生明白，高维空间其实就是由多个一维空间所叠加的。一般会遇到对三维空间当中的立体几何图形进行有关点、线和面之间关系的证明问题。在这个时候，教师就可以教导学生将这一类问题转化成二维平面问题几何问题进行证明或计算，从而达到高效的解题效果。

三、经典化归思想举例

其实在高中数学的解题过程当中，如果能够将化归思想用到极致，那么不仅所遇到的题目难度会得到有效的降低，还可以帮助学生们进行相关的探究性学习，从而发现新的解决数学问题的方法。数学归纳法就是化归思想下的产物之一。

在高中阶段，数学归纳法是一个极其重要的解题方法。其对于问题所描绘的现象进行分析和巧妙利用，最后进行有效总结，并提出可以验证的正确的结论。其最大的作用就是将一个原本很复杂的问题变得简单[2]。

同样举个例子，有这样一道题目：

一个不透明的箱子里面放了六个有颜色的小球，此时题目要求我们设计一个有效的证明方法来证明袋子里面的小球都是黑色的。那么面对这样的证明问题，有一部分同学可能会感到迷茫，题目只给了一个如此简单的条件，怎么样才能够得到题目想要的答案呢？其实在这里就可以使用数学归纳法进行解决。因为这道题目实际上他的考察内容是学生对于所学知识点之间关联的运用，因此可以在这一实际案例中对化归思想进行体现，而学生在解决问题也就是在设计证明方案的过程当中，同样对学生的数学思维能力进行了考察。在解决这一问题的过程完成之后，学生能够更好地运用化归思想。

结语：

将化归思想在高中数学的解题过程中进行有效运用，不仅能够对学生在解题过程中的思路进行大范围的丰富，还能够帮助学生对他所学的高中数学的基础知识进行有效回顾，因为化归思想虽然是将复杂问题简单化，但在将复杂问题进行简单化的过程中，需要学生对问题所涉及到的每个知识点之间的联系有很强的记忆和理解能力。所以，要想用好化归思想，教师必须注意让学生在复习和解题的过程当中，将高中数学的各个基础知识联系起来。实际上，在教师进行高中数学基础知识的教学过程当中，就必须要求学生注意各个知识点之间的连接关系。比如函数与导数之间的关系，立体几何与平面向量之间的关系，解析几何与圆锥曲线之间的关系，等等。只要学生对高中数学知识点之间的连接关系掌握的十分通透，才能够将化归思