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河南省TOP二十名校2024届高三上学期调研考试四

数学试题

一、未知

1.若全集，集合，则

（）

A．B．C．D．

2.“，关于的不等式恒成立”的一个必要不充分条件是（）

A．B．C．D．

二、单选题

3.函数的零点所在区间是（）

A．B．C．D．

4.德国数学家莱布尼茨是微积分的创立者之一，他从几何问题出发，引进微积分的

概念．在研究切线时，他对切线问题理解为“求一条切线意味着画一条直线连接曲

线上距离无穷小的两个点”，这也正是导数定义的内涵之一．已知曲线

在点处的切线与直线垂直，则常数的值是（）

A．B．C．D．

5.碳－14是碳元素的一种同位素，具有放射性.活体生物其体内的碳－14含量大致

不变，当生物死亡后，其组织内的碳－14开始衰变并逐渐消失.已知碳－14的半衰

期为5730年，即生物死亡年后，碳－14所剩质量，其中为活

体组织中碳－14的质量.科学家一般利用碳－14这一特性测定生物死亡年代.2023

年科学家发现某生物遗体中碳－14含量约为原始质量的0.96倍，依据计算结果并

结合下表中我国历史朝代的时间段可推断该生物死亡的朝代为（参考数据：

）（）

金1115年1234年

元代1206年1368年

明代1368年1644年

清代1616年1911年

A．金B．元C．明D．清

6.已知，则的大小关系是（）

A．B．C．D．

三、未知

7.已知函数是定义在上的奇函数，若对于任意两个实数，不等式

恒成立，则不等式的解集是（）

A．B．C．D．

四、单选题

8.我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了影长与太阳

天顶距的对应数表，这是世界数学史上较早的正切函数表．根

据三角学知识可知，晷影长等于表高与太阳天顶距正切值的乘积，即

．对同一“表高”测量两次，第一次和第二次太阳天顶距分别为，若第

一次的“晷影长”是“表高”的2倍，第二次的“晷影长”是“表高”的4倍，则

（）

A．B．C．D．

五、多选题

9.下列求导运算正确的是（）

A．B．

C．D．

10.下列说法正确的是（）

A．