北师大版九年级下册数学《圆周角和圆心角的关系》圆说课教学课件复习教学课件巩固.pptxVIP

第三章圆4圆周角和圆心角的关系第2课时课件

目录CONTENTS1学习目标2新课导入3新课讲解4课堂小结5当堂小练6拓展与延伸

1.直径所对的圆周角是直角2.90°的圆周角所对的弦是直径.（重点、难点）学习目标

新课导入复习回顾1.什么叫做圆周角？2.圆周角定理是什么？3.圆周角定理的推论1的内容是什么？

新课讲解知识点1直径所对的圆周角是直角直径所对的圆周角是多少度？请说明理由.直径所对的圆周角是直角.

新课讲解例典例分析如图所示，已知经过原点的⊙P与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C是弧AB上一点，则∠ACB的度数是（）A.80°B.90°C.100°D.无法确定利用“直角所对的弦是直径”，结合“直径所对的圆周角是直角”求解.分析：解：B连接AB，如图所示.∵∠AOB=90°，∴AB是⊙P的直径.∴∠ACB=90°.

新课讲解练一练1.如图，⊙O的直径AB=10cm，C为⊙O上的一点，∠B=30°，求AC的长.∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°.在Rt△ACB中，sin∠ABC＝，∴AC＝ABsin∠ABC＝10×sin30°＝10×＝5(cm)．∴AC的长为5cm.解：

新课讲解2.如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，若∠OBC＝60°，则∠BAC的度数是()A．75°B．60°C.45°D．30°D

新课讲解知识点2直角所对的弦是直径在如图中，圆周角∠A＝90°，弦BC是直径吗？为什么？

新课讲解90°的圆周角所对的弦是直径.

新课讲解例典例分析如图，已知经过原点的⊙P与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C是劣弧OB上一点，则∠ACB等于()A．80°B．90°C．100°D．无法确定由∠AOB与∠ACB是优弧AB所对的圆周角，根据圆周角定理，即可求得∠ACB=∠AOB=90°.分析：∵∠AOB与∠ACB是优弧AB所对的圆周角，∴∠AOB=∠ACB，∵∠AOB=90°，∴∠ACB=90°.解：B

新课讲解练一练小明想用直角尺检査某些工件是否恰好为半圆形.下面所示的四种圆弧形，你能判断哪个是半圆形？为什么?题图(2)是半圆形．∵90°的圆周角所对的弦是直径．解：

课堂小结1.已知直径时，常添加辅助线构造直角三角形，即“见直径想直角”．题目中遇到直径时要考虑直径所对的圆周角为90°，遇到90°的圆周角时要考虑直角所对的弦为直径，这是圆中作辅助线的常用方法．2.在解决圆的有关问题时，常常利用圆周角定理及其推论进行两种转化：一是利用同弧所对的圆周角相等，进行角与角之间的转化，二是将圆周角相等的问题转化为弦相等或弧相等的问题.

当堂小练1.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD＝30°，则∠BAD为()A．30°B．50°C．60°D．70°C

当堂小练2.如图，已知经过原点的⊙P与x轴，y轴分别交于点A，B，C是劣弧OB上一点，则∠ACB等于()A．80°B．90°C．100°D．无法确定B

拓展与延伸已知在半径为4的⊙O中，弦AB＝4，点P在圆上，则∠APB＝___________．60°或120°

THANKS

圆与圆的位置关系课件

点与圆的位置关系点在圆外d＞r点在圆上d＝r点在圆内d＜rO

rrrdOldldl直线l与⊙O相离dr;直线l与⊙O相切d=r;直线l与⊙O相交dr;直线与圆的位置关系无公共点一个公共点二个公共点

1、能准确说出两圆的位置关系2、能用两种方法表示圆与圆的位置关系3、思考特殊位置关系中两圆的对称性4、体会学习过程用到的数学思想和方法自主学习（课本第99-100页)

动手操作思考：两个相等圆有几种位置关系？

在图中有两圆的多种位置关系，请你找出所有的位置关系是.观察

1、⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两圆的圆心距d的取值范围：（1）外离________（2）外切________（3）相交_______（4）内切________（5）内含___________3d7d7d=7d=30≤d3应用

2、⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，求⊙O1和⊙O2的位置关系.设:(1)O1O2=8cm_