福建福州延安中学2020-2021学年八上期末模拟卷（原卷版）.docVIP

延安中学初二（上）期末数学模拟卷

一、选择题

1.下列图形中是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.下列式子是最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

3.若分式的值等于0，则x的取值是（）

A.x＝0 B.x＝3 C.x＝﹣3 D.x＝3或x＝﹣3

4.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）

A. B.

C. D.

5.如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）

A.AB=DE B.AC=DF C.∠A=∠D D.BF=EC

6.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

7.如图，点P，Q分别在∠AOB的两边OA，OB上，若点N到∠AOB的两边距离相等，且PN＝NQ，则点N一定是（）．

A.∠AOB的平分线与PQ的交点

B.∠OPQ与∠OQP的角平分线的交点

C.∠AOB的平分线与线段PQ的垂直平分线的交点

D.线段PQ的垂直平分线与∠OPQ的平分线的交点

8.如图，已知△ABC的周长是16，MB和MC分别是∠ABC和∠ACB角平分线交于M,且MD⊥BC，MD=4，则S△ABC=（）

A.64 B.48 C.32 D.42

9.直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长是（）

A. B. C. D.

10.如图，等边△ABC的边长为12，P是△ABC的中线AD上的动点，则AP+BP的最小值是（）

A. B. C.10 D.

二、填空题

11.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒，已知米＝1000000微米，则2.5微米＝0.0000025米，用科学记数法可以表示为_____米．

12.因式分解：______.

13.如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BD⊥CE，AE⊥CE，垂足分别是D，E，BD＝5，DE＝3.则△BDC的面积是__________.

14若a+3b﹣3＝0，则3a?27b＝_____．

15.关于的方程的解是正数，则的取值范围是____．

16.已知a，b满足(a—2b)(a＋b)—4ab＋4b2＋2b＝a—a2，且a≠2b，则a与b数量关系是_________.

三、解答题

17.（1）计算：

（2）化简：

18.解分式方程.

19.已知如图，点C、D分别在线段AB上，且AC=BD，AE=BF，AE∥BF．试判断FC与DE的关系．

20.如图，在四边形ABCD中，AB=BC=1，CD=DA=1，且∠B=90°，求：

(1)∠BAD度数；

(2)四边形ABCD的面积(结果保留根号)．

21.求证：等腰三角形两腰上的中线相等（要求画图，写已知、求证、证明）．

22.如图，Rt∠ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．

（1）尺规作图：在BC边上求作点Q，使得点Q到边AB的距离等于CQ（保留作图痕迹，不写做法）；

（2）连接AQ（Q为所求作点）交CD于点P，若∠ABC=55°，求∠CPQ的度数．

23.已知一组数9，17，25，33，…，(8n＋1)（从左往右数，第1个数是9，第2个数是17，第3个数是25，第4个数是33，依此类推，第n个数是8n＋1）．设这组数的前n个数的和是sn.

(1)第5个数是多少？并求1892—S5的值；

(2)若n满足方程＝，则的值是整数吗？请说明理由.

24.甲、乙两位采购员两次同去一家水果批发公司购买一样的水果，两次水果的单价不同，但两人在同一次购买时单价相同，另外两人的购买方式也不同，其中甲每次购买800kg；乙每次用去600元．

（1）若第二次购买水果的单价比第一次多2元/kg，则乙第二次买的量是第一次的，求甲两次购买水果共用多少钱?

（2）设甲两次购买水果的平均单价是M元/kg，乙两次购买水果的平均单价是N元/Kg，谁的购买方式更合算（谁单价低谁合算），并说明理由．

25.已知，△ABC为等边三角形，BC交y轴于点D，A（a，0）、B（b，0），且a、b满足方程．

（1）如图1，求点A、B的坐标以及CD的长．

（2）如图2，点P是AB延长线上一点，点E是CP右侧一点，CP=PE，且∠CPE=60°，连接EB，求证：直线EB必过点D关于x轴对称点．

（3）如图3，若点M在CA延长线上，点N在AB的延长线上，且∠CMD=∠DNA，试求AN-AM的值是否为定值？若是请计算出定值是多少，若不是请说明理由．