北师大版九年级上册数学《用因式分解法求解一元二次方程》一元二次方程说课教学复习课件.pptxVIP

九年级数学北师版·上册;你能解决这个问题吗？;小亮做得对吗?;因式分解法;老师提示:

1.用因式分解法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;

2.关键是熟练掌握因式分解的知识;

3.理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零”.;因式分解法解一元二次

方程的步骤是:;例：用因式分解法解方程:(1)5x2=4x;(2)x-2=x(x-2).;1.x2-4=0;2.(x+1)2-25=0.;解下列方程:;解：设这个数为x,根据题意,得;因式分解法的条件是方程左边易于分解,而右边等于零,关键是熟练掌握因式分解的知识,理论依据是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零”.

因式分解法解一元二次方程的步骤是:

(1)令方程的右边为0，左边可因式分解;

(2)将方程左边因式分解;

(3)根据“至少有一个因式为零”,得到两个一元一次方程;

(4)两个一元一次方程的根就是原方程的根.

因式分解的方法突出了转化的思想方法——“降次”,鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程.;1、一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系式：h=15t-5t2小球何时能落回地面？;2、一元二次方程（m-1）x2+3mx+(m+4)(m-1)=0有一个根为0，求m的值.

;用因式分解法解一元二次方程;回顾与复习;分解因式的方法有那些?;;;;;讨论;分解因式法解一元二次方程的步骤是:;例3解下列方程：;1.解下列方程：;解：化为一般式为;解：化为一般式为;2.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径．;分解因式法解一元二次方程的步骤是:;用因式分解法解一元二次方程的步骤;;（1）2x2－4x＋2=0;（2）;（4）(3x＋1)2－5=0;你学过一元二次方程的哪些解法?;方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如x2=a(a≥0);1.化1:把二次项系数化为1;;用公式法解一元二次方程的前提是:;1.用因式分解法的条件是:方程左边能够

分解,而右边等于零;;请用四种方法解下列方程:

4(x＋1)2=(2x－5)2;;

①x2-3x+1=0②3x2-1=0

③-3t2+t=0④x2-4x=2

⑤2x2－x=0⑥5(m+2)2=8

⑦3y2-y-1=0⑧2x2+4x-1=0

⑨(x-2)2=2(x-2)

适合运用直接开平方法；

适合运用因式分解法；

适合运用公式法；

适合运用配方法.;

一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0），应选用直接开平方法；

若常数项为0（ax2+bx=0），应选用因式分解法；

若一次项系数和常数项都不为0(ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；

不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。;用最好的方法求解下列方程

1)（3x-2）2-49=0

2)（3x-4）2=（4x-3）2

3)4y=1－y2;选用适当的方法解一元二次方程;②公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）;小结：;解一元二次方程的方法