2023年 湖北省 恩施州 数学 中考真题 解析版.docxVIP

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2023年恩施州初中学业水平考试数学试题卷

满分120分，考试用时120分钟

一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.（2023·恩施州）如图，数轴上点A所表示的数的相反数是（D）

A.9 B. C. D.

2.（2023·恩施州）下列4个图形中，是中心对称图形的是（B）

A. B. C. D.

3.（2023·恩施州）下列实数：，0，，，其中最小的是（A）

A. B.0 C. D.

4.（2023·恩施州）用5个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的左视图是(C)

A. B. C. D.

5.（2023·恩施州）下列运算正确的是（C）

A. B. C. D.

6.（2023·恩施州）县林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如表所示：

移植的棵数a

100

300

600

1000

7000

15000

成活的棵数b

84

279

505

847

6337

13581

成活的频率

0.84

0.93

0.842

0.847

0.905

0.905

根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为（精确到0.1）（C）

A.0.905 B.0.90 C.0.9 D.0.8

7.（2023·恩施州）将含角的直角三角板按如图方式摆放，已知，，则（A）

A. B. C. D.

8.（2023·恩施州）分式方程的解是（B）

A. B. C. D.

9.（2023·恩施州）如图，取一根长的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来，在中点O的左侧距离中点处挂一个重的物体，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态．弹簧秤与中点O的距离L（单位：）及弹簧秤的示数F（单位：N）满足．以L的数值为横坐标，F的数值为纵坐标建立直角坐标系．则F关于L的函数图象大致是（B）

A. B. C. D.

10.（2023·恩施州）如图，在中，分别交于点D，E，交于点F，，，则的长为（A）

A. B. C.2 D.3

【解析】先证得四边形是平行四边形，得，再利用平行线截线段成比例列式求出即可．

11.（2023·恩施州）如图，等圆和相交于A，B两点，经过的圆心，若，则图中阴影部分的面积为（）

A. B. C. D.

【解析】先证明，再把阴影部分面积转换为扇形面积，最后代入扇形面积公式即可．

12.（2023·恩施州）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线的对称轴为，与x轴的一个交点位于，两点之间．下列结论：①；②；③；④若，为方程的两个根，则．其中正确的有（B）个．

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题（本大题共有4小题，每小题3分，共12分）．

13.（2023·恩施州）计算_____6____．

14.（2023·恩施州）因式分解：________．

15.（2023·恩施州）《九章算术》被称为人类科学史上应用数学的“算经之首”．书中记载：“今有户不知高、广，竿不知长短．横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出．问户高、广、邪各几何？”译文：今有门，不知其高宽；有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少（如图）？答：门高、宽和对角线的长分别是___8，6，10____尺．

16.（2023·恩施州）观察下列两行数，探究第②行数与第①行数的关系：

，4，，16，，64，……①

0，7，，21，，71，……②

根据你的发现，完成填空：第①行数的第10个数为___1024________；取每行数的第2023个数，则这两个数的和为___________．

【解析】通过观察第一行数的规律为，第二行数的规律为，代入数据即可.

三、解答题（本大题共有8个小题，共72分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．

17.（2023·恩施州）先化简，再求值：，其中．

解：原式.

当时,原式．

18.（2023·恩施州）如图，在矩形中，点是的中点，将矩形沿所在的直线折叠，的对应点分别为，，连接交于点．

（1）若，求的度数；

（2）连接EF，试判断四边形的形状，并说明理由．

(1)解：∵四边