2023年 湖北省 荆州市 数学 中考真题 解析版.docxVIP

PAGE

PAGE1

荆州市2023年初中学业水平考试

满分为120分，考试时间为120分钟．

一、选择题（本大题共有10个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共30分）

1.(2023·荆州)在实数，，，中，无理数是（B）

A. B. C. D.3.14

2.(2023·荆州)下列各式运算正确的是（A）

A. B.

C. D.

3.(2023·荆州)观察如图所示的几何体，下列关于其三视图的说法正确的是（C）

A.主视图既是中心对称图形，又是轴对称图形

B.左视图既是中心对称图形，又是轴对称图形

C.俯视图既是中心对称图形，又是轴对称图形

D.主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形

4.(2023·荆州)已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：A）与电阻（单位：）是反比例函数关系．下列反映电流与电阻之间函数关系的图象大致是（D）

A. B. C. D.

5.(2023·荆州)已知，则与最接近的整数为（B）

A.2 B.3 C.4 D.5

6.(2023·荆州)为评估一种水稻的种植效果，选了10块地作试验田．这10块地的亩产量（单位：）分别为，下面给出的统计量中可以用来评估这种水稻亩产量稳定程度的是（B）

A.这组数据的平均数 B.这组数据的方差

C.这组数据的众数 D.这组数据的中位数

7.(2023·荆州)如图所示的“箭头”图形中，，，，则图中的度数是（C）

A. B. C. D.

8.(2023·荆州)我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（A）

A.B.CD.

9.(2023·荆州)如图，直线分别与轴，轴交于点，，将绕着点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（C）

A. B. C. D.

10.(2023·荆州)如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（），点是这段弧所在圆的圆心，为上一点，于．若，，则的长为（B）

A. B. C. D.

【解析】根据垂径定理求出长度，再根据勾股定理求出半径长度，最后利用弧长公式即可求出答案.

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11.(2023·荆州)若，则____2_______．

12.(2023·荆州)如图，为斜边上的中线，为的中点．若，，则____3_______．

第12题图第14题图第15题图第16题图

13.(2023·荆州)某校为了解学生对A，B，C，D四类运动的参与情况，随机调查了本校80名学生，让他们从中选择参与最多的一类，得到对应的人数分别是30，20，18，12．若该校有800名学生，则估计有___300________人参与A类运动最多．

14.(2023·荆州)如图，，点在上，，为内一点．根据图中尺规作图痕迹推断，点到的距离为____1_______．

15.(2023·荆州)如图，无人机在空中处测得某校旗杆顶部的仰角为，底部的俯角为，无人机与旗杆的水平距离为，则该校的旗杆高约为_______13.8____．（，结果精确到0.1）

16.(2023·荆州)如图，点在双曲线上，将直线向上平移若干个单位长度交轴于点，交双曲线于点．若，则点的坐标是___________．

【解析】求出反比例函数解析式，证明，过点作轴的垂线段交轴于点，过点作轴的垂线段交轴于点，通过平行线的性质得到，解直角三角形求点的横坐标，结合反比例函数解析式求出的坐标，即可解答．

三、解答题（本大题共有8个小题，共72分）

17.(2023·荆州)先化简，再求值：，其中，．

解：

，原式．

18.(2023·荆州)已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求的取值范围；

（2）当时，用配方法解方程．

【小问1详解】解：依题意得：，解得且；

【小问2详解】解：当时，原方程变为：，则有：，

，，方程的根为，．

19.(2023·荆州)如图，是等边的中线，以为圆心，的长为半径画弧，交的延长线于，连接．求证：．

证明：为等边的中线，

，，

，

20.(2023·荆州)首届楚文化节在荆州举办前，主办方为使参与服务的志愿者队伍整齐，随机抽取了部