2023年 湖北省 随州市 数学 中考真题 解析版.docxVIP

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随州市2023年初中毕业升学考试

数学试题

（考试时间120分钟满分120分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

1.实数﹣2023的绝对值是（A）

A.2023 B.﹣2023 C. D.

2.如图，直线，直线l与、相交，若图中，则为（C）

A. B. C. D.

3.如图是一个放在水平桌面上的圆柱体，该几何体的三视图中完全相同的是（C）

A.主视图和俯视图 B.左视图和俯视图 C.主视图和左视图 D.三个视图均相同

4.某班在开展劳动教育课程调查中发现，第一小组6名同学每周做家务的天数依次为3，7，5，6，5，4（单位：天），则这组数据的众数和中位数分别为（A）

A.5和5 B.5和4 C.5和6 D.6和5

5.甲、乙两个工程队共同修一条道路，其中甲工程队需要修9千米，乙工程队需要修12千米．已知乙工程队每个月比甲工程队多修1千米，最终用的时间比甲工程队少半个月．若设甲工程队每个月修x千米，则可列出方程为（A）

A. B. C. D.

6.甲、乙两车沿同一路线从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，关于下列结论：①A，B两城相距；②甲车的平均速度是，乙车的平均速度是；③乙车先出发，先到达B城；④甲车在追上乙车．正确的有（D）

A.①② B.①③ C.②④ D.①④

7.如图，在中，分别以B，D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线交于点O，交于点E，F，下列结论不正确的是（D）

A. B. C. D.

8.已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为(B)

A. B. C. D.

9.设有边长分别为a和b()的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为、宽为的矩形，则需要C类纸片的张数为(C)

A.6 B.7 C.8 D.9

10.如图，已知开口向下的抛物线与x轴交于点，对称轴为直线．则下列结论正确的有（B）

①；

②；

③方程的两个根为；

④抛物线上有两点和，若且，则．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【解析】根据抛物线的图象与系数的关系即可求出答案．

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．只需要将结果直接填写在答题卡对应题号处的横线上）

11.计算：_____0______．

12.如图，在中，，则的度数为___________．

13.已知一元二次方程x2﹣3x＋1＝0有两个实数根x1，x2，则x1＋x2﹣x1x2的值等于__2___．

14.如图，在中，，D为上一点，若是的角平分线，则______3_____．

15.某天老师给同学们出了一道趣味数学题：

设有编号为1-100100盏灯，分别对应着编号为1-100的100个开关，灯分为“亮”和“不亮”两种状态，每按一次开关改变一次相对应编号的灯的状态，所有灯的初始状态为“不亮”．现有100个人，第1个人把所有编号是1的整数倍的开关按一次，第2个人把所有编号是2的整数倍的开关按一次，第3个人把所有编号是3的整数倍的开关按一次，……，第100个人把所有编号是100的整数倍的开关按一次．问最终状态为“亮”

的灯共有多少盏？

几位同学对该问题展开了讨论：

甲：应分析每个开关被按的次数找出规律：

乙：1号开关只被第1个人按了1次，2号开关被第1个人和第2个人共按了2次，3号开关被第1个人和第3个人共按了2次，……

丙：只有按了奇数次的开关所对应的灯最终是“亮”的状态．

根据以上同学的思维过程，可以得出最终状态为“亮”的灯共有______10_____盏．

16.如图，在矩形中，，M是边上一动点（不含端点），将沿直线对折，得到．当射线交线段于点P时，连接，则的面积为___________；的最大值为___________．

【答案】①.②.

【解析】（1）根据等底等高的三角形和矩形面积关系分析求解；

（2）结合勾股定理分析可得，当最大时，即最大，通过分析点N的运动轨迹，结合勾股定理确定的最值，从而求得的最大值．

三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程）

17.先化简，再求值：，其中．

解：，

当时，