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数二考研范围大纲2024具体

一、基础知识

1.1高等代数

1.1.1行列式的定义、性质及计算；

1.1.2矩阵的概念、性质及运算；

1.1.3矩阵的初等变换、秩以及矩阵的特征值、特征向量；

1.1.4线性方程组的解的条件，以及线性方程组解的结构；

1.1.5向量空间及其子空间的概念，向量组的线性相关性和线性无

关性；

1.1.6线性变换的定义、性质以及线性变换的矩阵表示。

1.2数学分析

1.2.1极限的概念、性质与运算；

1.2.2函数的连续性、可导性以及极值和最值；

1.2.3函数的积分与导数的关系；

1.2.4曲线的参数方程与极坐标方程；

1.2.5一元函数和多元函数的微分学和积分学；

1.2.6常微分方程的基本概念、解的存在唯一性、一阶线性常微分

方程以及解的表达式；

1.2.7多元函数的方向导数、梯度、散度和旋度；

1.2.8多元函数的极值与条件极值。

1.3概率论与数理统计

1.3.1随机事件的概念和性质；

1.3.2概率的定义、性质和运算；

1.3.3随机变量的概念、离散型随机变量的概率分布、连续型随机

变量的概率密度及分布函数；

1.3.4随机变量的数学期望、方差以及协方差；

1.3.5大数定律和中心极限定理的基本概念和简单应用；

1.3.6统计推断的基本思想和方法，参数估计和假设检验的基本概

念和方法。

二、专业知识

2.1高等代数

2.1.1线性空间、线性子空间、基与维数、线性变换的基本概念；

2.1.2特征值和特征向量、对角化与相似矩阵；

2.1.3矩阵的标准型及其应用；

2.1.4线性方程组推广；

2.1.5双线性函数与二次型。

2.2实变函数

2.2.1实数域与函数；

2.2.2函数列的极限和连续函数；

2.2.3导数与微分；

2.2.4积分与不定积分；

2.2.5无穷级数；

2.2.6幂级数。

2.3复分析

2.3.1复数系与复函数；

2.3.2复变函数的极限与连续性；

2.3.3复变函数的导数与积分；

2.3.4复变函数的级数展开；

2.3.5解析函数与调和函数；

2.3.6留数定理和辐角原理。

2.4概率论与数理统计

2.4.1随机变量与随机过程；

2.4.2二维随机变量及其分布；

2.4.3多维随机变量及其分布；

2.4.4随机变量的数字特征；

2.4.5数理统计的基本概念和推断方法。

以上是2024年考研数学二的具体大纲内容。考生在备考过程中要

根据大纲的要求，合理安排学习时间，深入学习相关的基础知识和专

业知识，并通过大量的练习和题目训练提高自己的解题能力和应试技

巧。