广东省河源市和平县2024年数学九上开学学业水平测试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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广东省河源市和平县2024年数学九上开学学业水平测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，在中，，点是的中点，交于点，，则的长为（）

A． B． C． D．

2、（4分）如图，已知一次函数的图象与轴交于点，则根据图象可得不等式的解集是（）

A． B． C． D．

3、（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，点D是BC上一点，DE∥AC，DF∥AB，则△BED与△DFC的周长的和为（）

A．34 B．32 C．22 D．20

4、（4分）为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，小明用计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成如下统计表：

步数（万步）

1.0

1.2

1.1

1.4

1.3

天数

3

3

5

7

12

在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）

A．1.3，1.1 B．1.3，1.3 C．1.4，1.4 D．1.3，1.4

5、（4分）分式，－，的最简公分母是（?）

A．5abx B．5abx3 C．15abx D．15abx2

6、（4分）若方程有增根，则a的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．0

7、（4分）关于的一次函数的图象可能是（）

A．

B．

C．

D．

8、（4分）设表示两个数中的最大值，例如：，，则关于的函数可表示为（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在平面直角坐标系xOy中，直线与x，y轴分别交于点A，B，若将该直线向右平移5个单位，线段AB扫过区域的边界恰好为菱形，则k的值为_____.

10、（4分）如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=14，BD=8，AB=10，则△OAB的周长为．

11、（4分）甲、乙两支足球队，每支球队队员身高数据的平均数都是1.70米，方差分别为S甲2=0.29，S乙2=0.35，其身高较整齐的是球队．

12、（4分）如图，正比例函数y＝ax的图象与反比例函数y＝kx的图象相交于点A，B，若点A的坐标为(－2,3)，则点B的坐标为_________

13、（4分）如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作AB⊥x轴于点B．点C为y轴上的一点，连接AC，BC．若△ABC的面积为3，则反比例函数的解析式是______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知,利用因式分解求的值．

15、（8分）已知与成正比例，且当时，，则当时，求的值.

16、（8分）某旅游纪念品店购进一批旅游纪念品，进价为6元.第一周以每个10元的价格售出200个、第二周决定降价销售，根据市场调研，单价每降低1元，一周可比原来多售出50个，这两周一共获利1400元.

(1)设第二周每个纪念品降价元销售，则第二周售出个纪念品(用含代数式表示);

(2)求第二周每个纪念品的售价是多少元?

17、（10分）某文具商店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元，该商店为促销正在进行优惠活动：

活动1：买一支毛笔送一本书法练习本；

活动2：按购买金额的九折付款.

某学校准备为书法兴趣小组购买这种毛笔20支，书法练习本x（x≥20）本.

（1）写出两种优惠活动实际付款金额y1（元），y2（元）与x（本）之间的函数关系式；

（2）请问：该校选择哪种优惠活动更合算？

18、（10分）如图，在矩形中，为对角线，点为边上一动点，连结，过点作，垂足为，连结．

(1)证明：；

(2)当点为的中点时，若，求的度数；

(3)当点运动到与点重合时，延长交于点，若，则．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）已知一元二次方程，则根的判别式△=____________．

20、（4分）某n边形的每个外角都等于它相邻内角的，则n＝_____．

21、（4分）点P（a，a－3）在第四象限，则a的取值范围是_____．

22、（4分）一次函数y1=kx+b与y